9.1.2不等式的性质.1.2_不等式的性质_

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1、9.1.2不等式的性质（第1课时）教学目标知识技能1、理解不等式的性质。2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。数学思考通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。解决问题1、通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验。2、通过分组活动探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。情感态度1、认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动中充满探索性和创造性。2、在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法

2、，能从交流中获益。重点不等式的性质难点不等式性质3的探索及运用教学流程安排活动流程图活动内容和目的环节1创设情境，提出问题环节2结合模型，解决问题环节3解释现象，阐述结论环节4应用新知，学以致用环节5拓展反馈，巩固新知环节6课堂小结，总结收获利用课件演示天平实验，师生共同回顾等式的性质，帮助学生激活与本节课有关的已有知识，并利用天平实验创设情境，提出问题，提取学生的求知欲，为探索不等式的性质作准备。利用天平观察及数字探究等方法，探索不等式的变化规律，得出不等式的三条性质，让学生体会不等式性质与等式性质的异同。让学生用自己的文字语言总结规律，同时要求用符

3、号语言来表达，培养学生抽象概括能力、语言表达能力及符号感。通过用不等式的性质对不等式进行简单的有目的的变形，使学生对理解不等式的性质，并能应用不等式的性质。通过用不等式解一元一次不等式，使学生进一步理解不等式的性质，并学会用不等式解不等式的方法。学生归纳总结本节课的主要内容和思想方法，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]观察一组天平动画，并回顾等式有哪些性质？教师提问，操作课件。学生回答等式的性质：性质1等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。性质2等式两边乘以同

4、一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。此次活动中教师应重点关注：（1）学生对已学过的等式性质内容的记忆，及叙述语言的准确性；（2）学生对等式性质得出过程的回顾。通过回顾等式的性质，帮助学生回顾等式的性质的得出过程，为本节课类比等式的性质，探索不等式的性质做好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。[活动2]观察一组天平动画（小虫吃了苹果一口），创造新情境，提出问题。教师提问：天平会出现什么情况？用什么数学式子可以表现这一现象？学生回答：天平会倾斜，这一现象可以用数学中的不等式来表现。通过设计这一情境

5、，从相等关系引出不等关系，从而提出问题。让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学。[活动3]数学小实验：用“<”、“>”或“=”填空。完成探究1和探究2学生分组探索不等式的性质。教师深入小组参与活动，观察指导学生的探究方法，并倾听学生的讨论。此次活动是本节课的核心活动，对学生有一定的难度，有些学生可能会直接把等式的两条性质加以修改，推广得到不等式的性质，而忽略了不等式的两边乘以或除以一个正数或负数时的不同结论，此时教师应引导学生从数的不同类别去举例，观察对比，从而体会不等式性质与等式性质的异同。通过精心设计的表格，让学生自主探究，自主设计，观察不等式

6、的变化，并归纳总结不等式的性质，进一步培养学生抽象概括能力及合情推理能力。通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式性质与等式性质的异同，体会类比的学习方法，举例，分类的思想，积累数学活动的经验。由于学生自主发现不等式的两边乘以（或除以）同一个正数和同一个负数存在不同的结论，有了这种体验和经历，有利于学生理解和掌握不等式性质2和性质3的区别，突破本节的难点。[活动4]你能用自己的语言概括不等式有哪些性质吗？学生分组讨论，得出不等式的性质：性质1不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；性质2不等式两边乘以（或除以）同一个正数，

7、不等号的方向不变；性质3不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，有利于提高语言表达能力。学生用语言概括结论，培养学生的数学语言表达能力及抽象概括能力。[活动5]你能用式子表示不等式的三条性质吗?教师深入小组倾听学生的讨论，并注意规范学生的数学语言，注意学生对不等式性质2、性质3是否能分开说明。学生分组讨论，得出不等式性质的表示方法。教师深入小组，帮助指导学生用字母表示不等式的性质，并注意对字母表示的数的条件的说明。用符号语言表示不等式的性质，让学生体会用字母表示数的优越性，发展学生文字语言与符号

8、语言互相转化的能力，进一步发展符号感。[活动6]你能说一说不等式的性质与等式的性质有什么相同点