9.1.2不等式的性质.

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1、9.1.2不等式的性质童言无忌四岁的小刚说:妈妈,等我长到隔壁阿婆那样老,我就不叫你妈妈了。妈妈说:那你喊我什么呢?小刚:像阿婆那样,叫你的名字…锯子的发明有一次,鲁班的手不慎被一片小草割破了,他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿,于是便产生联想,根据小草的结构发明了锯子。鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法,“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。等式的基本性质1等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的等式仍成立。即如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c;等式的基本性质2等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得的等式仍成立.即

2、如果a=b,那么ac=bc,a/c=b/c(c≠0)不等式的性质1如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c;做一做:选择恰当的不等号填空(1)∵0_1,两边同加上a,则∴a_a+1如果a<b,不等式的两边加(或减)同一个数或式子,不等号的方向不变。(2)∵(a-1)2_0,两边同减去2,则∴(a-1)2-2_-2.<<≥≥那么a+c<b+c,a-c<b-c.等式的基本性质2等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得的等式仍成立.即如果a=b,那么ac=bc,a/c=b/c(c≠0)探索:如果a>b,那么ac___bc,a/c____b/c

3、;>>不等式的两边乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。不等式的性质2如果a>b,那么ac___bc,a/c___b/c;(c>0)>>ac___bc,a/c___b/c;(c<0)<<不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.不等式的性质3X>-1X>-3不等式的基本性质1不等式的基本性质2不等式的基本性质31、填空:(1)若x+1>0,两边同加上-1,得____   (依据:         )(2)若2x>-6,两边同除以2,得_____(依据:         )(3)若-3x6,两边同除以-3,得_____(依据:    

4、     )≤X-2≥2、选择恰当的不等号填空,并说出理由。(1)若a>-b,则a+b__0;(2)若-a<b,则a__-b;(3)若-a>-b,则2-a__2-b;(4)若a<b,b<2a-1,则a__2a-1.(5)若a>0,且(1-b)a<0,则b__1;>>><>(6)若a<0,则2a__a+b+2×(-1)<加入后加入前关系BA产品进口税aba>2b(1-15%)a(1-15%)b(1-15%)a____2(1-15%)b>我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织(WTO)。加入前,产品A的进口税超过产品B的进口税的1倍以上;加入后

5、,这两种产品的进口税都下调了15%。你认为加入后产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上吗?请说明理由。解 设加入前产品A,B的进口税分别为a美元,b美元。我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织(WTO)。加入前,产品A的进口税超过产品B的进口税的1倍以上;加入后,这两种产品的进口税都下调了15%。你认为加入后产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上吗?请说明理由。解 设加入前产品A,B的进口税分别为a美元,b美元。∵a>2b,1-15%>0由题意,得,a>2b。加入后A,B两种产品的进口税分别为(1-15%)a,(1-15%)b∴

6、(1-15%)a>2(1-15%)b(不等式的基本性质3)即表示产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上。比较等式与不等式的性质.等式的基本性质1不等式的性质1等式的基本性质2不等式的性质2等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的等式仍成立。等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得的等式仍成立.不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等式的方向不变。不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。不等式的性质3不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.感悟与反思通过这节课的学习活动你有哪些收获?

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