9.1.2不等式的性质.

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1、9.1.2不等式的性质童言无忌四岁的小刚说：妈妈，等我长到隔壁阿婆那样老，我就不叫你妈妈了。妈妈说：那你喊我什么呢？小刚：像阿婆那样，叫你的名字…锯子的发明有一次，鲁班的手不慎被一片小草割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子。鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。等式的基本性质1等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的等式仍成立。即如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c；等式的基本性质2等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得的等式仍成立.即

2、如果a=b，那么ac=bc，a/c=b/c(c≠0)不等式的性质1如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；做一做:选择恰当的不等号填空(1)∵0＿1,两边同加上a，则∴a＿a+1如果a＜b，不等式的两边加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变。（２）∵（a-1)2＿0,两边同减去２，则∴（a-1)2－２＿－２．＜＜≥≥那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.等式的基本性质2等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得的等式仍成立.即如果a=b，那么ac=bc，a/c=b/c(c≠0)探索：如果a>b，那么ac___bc，a／c____b／c

3、；>>不等式的两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质2如果a>b，那么ac___bc，a／c___b／c；(c>0)>>ac___bc，a／c___b／c；(c<0)<<不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等式的性质３X>-1X>-3不等式的基本性质1不等式的基本性质2不等式的基本性质31、填空：（1）若x+1＞0，两边同加上-1，得＿＿＿＿　　　（依据：　　　　　　　　　）（2）若2x＞-6，两边同除以2，得＿＿＿＿＿（依据：　　　　　　　　　）（3）若-3x6，两边同除以-3，得＿＿＿＿＿（依据：　　　　

4、　　　　　）≤X-2≥２、选择恰当的不等号填空，并说出理由。（1）若a＞-b，则a+b＿＿0；（2）若-a＜b，则a＿＿-b；（3）若-a＞-b，则2-a＿＿2-b；（4）若a＜b，b＜2a-1，则a＿＿2a-1．（5）若a＞0，且（1-b）a＜0，则b＿＿1；＞＞＞＜＞（６）若a＜0，则2a＿＿a+b+2×(-1)<加入后加入前关系BA产品进口税aba>2b(1-15%)a(1-15%)b(1-15%)a____２(1-15%)b>我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织（WTO）。加入前，产品A的进口税超过产品B的进口税的1倍以上；加入后

5、，这两种产品的进口税都下调了15%。你认为加入后产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上吗？请说明理由。解　设加入前产品A，B的进口税分别为a美元,b美元。我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织（WTO）。加入前，产品A的进口税超过产品B的进口税的1倍以上；加入后，这两种产品的进口税都下调了15%。你认为加入后产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上吗？请说明理由。解　设加入前产品A，B的进口税分别为a美元,b美元。∵a>2b，1-15%＞0由题意,得,a>2b。加入后A，B两种产品的进口税分别为（1-15%）a，（1-15%）b∴

6、（1-15%）a＞2（1-15%）b（不等式的基本性质3）即表示产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上。比较等式与不等式的性质.等式的基本性质1不等式的性质1等式的基本性质2不等式的性质2等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的等式仍成立。等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得的等式仍成立.不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等式的方向不变。不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.感悟与反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？