9.1.2 不等式的性质

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1、9.1.2不等式的性质林口县龙爪镇中学高桂凤学习目标：1.学生通过类别等式的性质学习不等式的三个基本性质并且能正确应用.2.通过解决实际问题，初步体会学习不等式基本性质的价值，让学生感受到数学与生活的密切联系.3.学生经历探究不等式基本性质的过程，培养学生的合作意识，发展学生分析问题和解决问题的能力重点：通过计算、观察、分析、验证归纳出不等式的三个性质．难点：不等式的性质及简单应用教学手段：多媒体课件课型：单一课活动1复习回顾等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等.等式

2、的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等..设计意图：利用等式的性质来类比学习不等式的性质。活动2探索新知自学指导：阅读教材第116至118页，回答教材上问题：1.用“>”或“<”填空，并总结其中的规律：(1)5>35+2>3+2,5-2>3-2;(2)-1<3-1+2<3+2,-1-3<3-3;(3)6＞26×5>2×5,6×(-5)<2×(-5)(4)-2<3(-2)×6<3×6,(-2)×(-6)>3×(-6)设计意图：学生通过实际问题的解决，让他们总结出规律。由感性到理性的

3、认识。便于学生掌握不等式的性质。2.根据发现的规律填空:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变;当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变.设计意图：学生合作探究总结出不等式的性质。不等式的性质1不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±c>b±c.不等式的性质2不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或>).不等式的性质

4、3不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.字母表示为：如果a>b，c<0,那么ac50(4)-4x>3点拨：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x>a或x26+7,x>33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图(2)3x<2x+1为了使不等式3x<

5、2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去2x，不等号的方向不变.得，3x-2x<2x+1-2x,x<1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图(3)-x>50为了使不等式-x>50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式的两边都乘-1,不等号的方向改变，得:x<-50.这个不等式的解在数轴上的表示如图(4)-4x>3为了使不等式-4x>3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4，不等号的方向改变，得:x<-3

6、4点拨：(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边

7、都除以未知数的系数(未知数系数化为1)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向.活动3巩固提高1.设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质.(1)a-3>b-3；(2)a÷3>b÷3(3)0.1a>0.1b;(4)-4a<-4b(5)2a+3>2b+3;(6)(m2+1)a>(m2+1)b(m为常数)2.判断正误(1)如果a＞b，那么ac＞bc.(错)(2)如果a＞b，那么ac2＞bc2.(错)(3)如果ac2＞bc2,那么a＞b.(正确)点拨：在第(2)题当中，c可

8、能为0，从而使ac2=bc2，所以错.3.用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：(1)x+5>-1;(2)4x<3x-5;(3)17x<67;(4)-8x>10.　　活动4课堂小结1.不等式的性质.2.不等式性质的作用：将不等式化为：x>a或xb±c.不等式的性质2不等式的两边乘(

9、或除以)同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或>).不等式的性质3不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.字母表示为：如果a>b，c<0,那么ac50(4)-4x>3学生板演