2019_2020学年高中数学第六章平面向量初步6.1.4数乘向量课堂检测素养达标新人教B版.docx

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1、6.1.4数乘向量课堂检测·素养达标1.下列各式中不表示向量的是(　　)A.0·a　　　B.a+3bC.

2、3a

3、D.e(x,y∈R,且x≠y)【解析】选C.向量的数乘运算结果仍为向量,显然只有

4、3a

5、不是向量.2.6×(　　)A.化简结果为2a　　　　　B.与向量a同向C.与向量a反向D.其长度为2【解析】选C.6×=-2a,与向量a反向,其长度为.3.向量-与的长度之比为________. 【解析】因为-=,所以∶=2∶3.答案:2∶34.点C在线段AB上,且=,则=______ ,=______ .【解析】因为C在线段AB上,且=,所以与方向相同,与方向相反,且=,=,所

6、以=,=-.答案:　-【新情境·新思维】　设V是平面向量的集合,映射f:V→V满足f(a)=则对任意的a,b∈V,λ∈R.求证:f(

7、a

8、·a)=f(a).【证明】若a=0,则f(

9、a

10、·a)=f(a)=0;若a≠0,则f(

11、a

12、·a)=且f(a)=所以f(

13、a

14、·a)=f(a).综上可得对任意向量a,均有f(

15、a

16、·a)=f(a).