数学华东师大版七年级下册《不等式的性质》.ppt

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1、一元一次不等式的性质及变形一、复习与回顾(1)若a=b，则a+3__b+3；a-3__b-3根据是什么？(2)若a=b，则2a__2b；根据是什么？＝＝＝＝等式的基本性质1等式的基本性质2某老师今年30岁，某同学今年13岁你能准确填出不等号吗？老师同学谁的年龄大？3013三　年　前：五　年　后：30－313－330＋513＋5＞＞＞__________________二、探究不等式的基本性质猜想1：若a＞b,则a+c＞b+c,a-c＞b-c某老师今年a岁，某同学今年b岁,如果老师与学生的年龄大小关系是：C年前则有：a__b>C年后则有：a＋cb＋c__>

2、a－cb－c__>结论:如果a＞b，那么：a＋cb＋c，a－cb－c即不等式的两边都同一个数或同一个整式,不等号方向。不等式的基本性质1:不变加上（或减去）＞＞根据上面的结论，你敢试一试吗？1.如果x＞y,那么x＋5__y＋5；x－7__y－7；x-y__0>2、如果3x＜－2，那么3x＋m___－2＋m3x－2x___－2－2x3、如果a＋10＜b＋10,那么a___b,为什么？<><<>将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”,“>”或“=”号填空：7×3_______4×3，7×2_______4×2，7×1_______4×

3、1，7×0_______4×0，7×（－1）_______4×（－1），7×（－2）_______4×（－2），7×（－3）_______4×（－3），………………………………………………从中你能发现什么？>>>=<<<猜想2:若a＞b,则ac＞bc,猜想2不成立！结论：不等式基本性质2:如果a＞b,并且c＞0,那么ac____bc不等式基本性质3:如果a＞b,并且c＜0,那么ac____bc即不等式两边都____________同一个正数,不等号的方向_______;不等式两边都_____________同一个负数,不等号的方向________.乘以(

4、或除以)不变乘以(或除以)改变＞＜练习2:用“＞”、“＜”填空：1.若-3x＞-9，则x___3;2.若3x＞-9，则x__-3;3.若-4x＜8，则x_____；4.若-4x+2＜10，则x_____。<>＞-2＞-2练习1：如果a>>例题：（1）x-2＞4（2）x>－3（3）－2x+2＜6三、解简单的不等式：利用不等式的性质，将不等式进行适当变形，得到x＞a或x＜a的形式。练习1：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）x-2>0;(2)4x≤3x-5练习2：解下列不

5、等式。（1）5x＜7x－2（2）2x+3＜-3拓展提高：解关于x的不等式：(2k+1)x＜2k+1注意：不等式的两边都乘（或除）含有字母的式子时，一定要考虑含字母的式子的取值范围。四、课堂小结这节课我们学习了。。。？需要注意的两点：1.不等式的性质与等式的性质唯一得不同在于不等式的基本性质3。2.不等式的两边都乘（或除）含有字母的式子时，一定要考虑含字母的式子的取值范围。（分类讨论）拓展提高：若a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　）Ａ.ac＞bcＢ.ab＞cbＣ.a+c＞b+cＤ.a+b＞c+bab0cB