数学华东师大版七年级下册《不等式的简单变形》课件.ppt

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1、§8.2.2不等式的简单变形太平镇中学孟慧学习目标1、了解不等式的基本性质.2、会运用不等式的基本性质将简单的不等式进行变形,求出不等式的解集.问题：一个倾斜的天平两边分别放有重物砝码，其质量分别为a和b，从天平实验看a＞b，请同学们猜一猜，如果在两边盘内分别放入等量的砝码c，那么天平会发生什么变化？如果再把砝码c拿出来呢？演示自探提示一探索不等式的变形规律abcc你能用不等式表示这个不等关系吗？a>b怎样用不等式表示这个不等关系呢？a+c>b+c如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，天平的倾斜方向会改变吗？ccab用不等式表示这个不等关系。a>b用不等式表示这个不等关系。a-c>b

2、-c如果在两边盘内分别减去等量的砝码c，天平的倾斜方向会改变吗？根据上述实验你能发现不等式的什么变形规律？不等式的基本性质1如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。根据上面的结论，你敢试一试吗？1、如果x＞y，那么x＋5__y＋5，x－7__y－7>2、如果3x＜－2，那么3x＋m___－2＋m3x－2x___－2－2x3、如果a＋10＜b＋10,那么a___b4、如果a－4＞b－4,那么a___b<><<>不等式的性质2：若a>b,并且c>0则ac>bca/c>b/c若a0则ac<

3、bca/c>练习：已知a>b，用不等号填空2a2b(2)ab(3)7a7b(4)3a3b>>自探提示二：将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或“<”填空:7ⅹ14ⅹ17ⅹ24ⅹ27ⅹ34ⅹ37×4__4×4不等式的性质3：若a>b,并且c<0则acbca/c>b/c不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。练习：已知a>b，用不等号填空。-2a-2b(2)-7a-7b(3)-a-b(4)4-a4-b<<<<探索：将不等式7>4两

4、边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或“<”填空:7×（-1）4×（-1）7×（-2）4×（-2）7×（-3）4×（-3）7×(-4)___4×(-4)从中你发现了什么？注意：与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x

5、)12x>-3(2)-2x<6解：12x×2>-3×2-2x×12(-)>6×12(-)x>-6x>-3这里的变形，与方程变形中的（）类似，它的依据是什么？将未知数的系数化为1依据是不等式的性质2或3要注意的是：确定变形时不等号的方向是否需要改变，是根据不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是负数。解：质疑再探：通过本节课的学习，你还有什么疑问，请大胆提出来大家共同解决。请每一位同学结合本节内容写出1-2个有关不等式的问题，比一比看谁写的最好。运用拓展练习、已知x＞y，用＜或＞填空（1）x-6y-6(2)(3)-2x-2y（4）x+9y+9（5）2x+12y+1（6）-3x-1-3y

6、-1＞＜＜＞＞＞填一填(1)由x＞y得ax＞ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(2)由x＞y得ax≤ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(3)若a＞1，则下列各式中错误的是（）A.4a＞4B.a+5＞6C.-＜-D.a-1＜0ADD看谁做得好！2a__2_1运用拓展１、解下列不等式(1)x-2<3(2)x+1≥7(3)4+5x≤4x(4)7x+15>6x+13２、解下列不等式。-2x<4(2)3x≤0(3)2x+1>3(4)4x-15≥-3体会.分享能说出这节课你的收获和体验与大家一起分享吗？课堂小结不等式的性质.解不等式的过程,就是要将不

7、等式变形为x＞a或x＜a的形式.解简单不等式的一般步骤:(1)移项.(2)合并.(3)系数化为1.移项时需要注意什么?系数化为1时需要注意什么?欢迎提出宝贵意见谢谢各位老师的光临！