数学华东师大版七年级下册不等式的简单变形ppt.ppt

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1、8.2.2不等式的简单变形学习目标1、理解并掌握不等式的基本性质。2、会利用不等式性质进行不等式的变形3、会解简单的不等式选一选如果a=b，下列各式不一定成立的是（）A、a+3=a+3B、a-c=a-cC、5a=5bD、2a=3b复习：等式的基本性质等式的性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。如果a=b，那么a＋c=b＋c，a－c=b－c等式的性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式。如果a=b，那么ac=bc（c不等于0）不等

2、式是否有类似的性质呢？联想问题情景：你能准确填出不等号吗？老师同学谁的年龄大？3613三　年　前：五　年　后：36－313－336＋513＋5＞＞＞__________________不等式的性质1如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以（或除以）同一个数，不等号的方向是否也不变呢？质疑再探试一试，将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“＜”或“＞”填空：从中你能发现什么？＞不变＞不变＞不变

3、=变成等式＜＜＜变变变概括：不等式性质2：如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式性质3：如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。知识形成(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.(2)不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.(3)不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.若a

4、>变！若a0,则acbc(或)cacb若a>><<考题演练：已知a＞b，下列变形正确的是（）C为负数或0不成立C为正数或0不成立成立C=0时不成立考题演练：下列变形正确的是（）D与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x

5、移项”与方程的“移项”类似例1：解不等式（1）X+5＜2（2）3X＜2X－3解疑合探例2解不等式：(1)不等两边都乘以2，不等号的方向不变,得：x>－612(2)不等式的两边都除以－2(即乘以－),不等号的方向改变，得x>－312(1)x>－3(2)－2x<6所以－2x×(－)>6×(－)1212这里的变形，与方程变形中的“将未知数的系数化为1”相类似，它依据的是不等式的性质2或3，注意：不等式两边乘以（或除以）负数，不等号的方向改变。随堂练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：1、不等式的两

6、边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。学习小结不等式性质赋乘除负数方向变，乘除负数方向变，乘除负数方向变，重要事情说三遍！