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时间:2019-06-25
《数学华东师大版七年级下册不等式的简单变形3》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、【教学目标】 ㈠知识与技能: 1. 识记不等式的三条基本性质,理解不等式的三条基本性质的含义。 2.弄清它们与等式的基本性质的相同点与不同点。特别是不等式基本性质③ 3.能够熟、练准确地运用不等式的三条基本性质对不等式进行变形,会用不等式的三条基本性质解不等式。 ㈡过程与方法: 1.让学生经历天平试验法与计算归纳法的全过程,自主探索得到不等式的基本性质。2. 在探索、发现不等式基本性质的过程中,体会不等式的基本性质的合理性。在解不等式的过程中,理解不等式的基本性质的实际价值。 3.理解不等式基本性质的推导过程,使学生学会探索数学问题的归纳法
2、和实验法等研究方法。 ㈢情感、态度与价值观: 1.体会一切理论来源于实践,又返回来服务于实际生活的思想。 2.体会一切事物既存在着一定的联系,又有一定的区别。只有弄清它们的本质,才能更好地为人类服务。 3.不等关系是实际生活中最多的数量关系,通过这节课的学习使学生感到我也会研究数学,增强学好不等式的信心。 【教学重点】 理解和掌握不等式的三条基本性质,会用不等式的三条基本性质解不等式。 【教学难点】 正确应用不等式的三条基本性质解不等式,特别是不等式基本性质③。【教学过程】你能准确填出不等号吗?老师同学谁的年纪大?25____13三年前:25-3____13-3五年后:
3、25+5____13+5【新知探究】a___b()____()不等式的性质1如果a>b,那么a+c___b+c,a-c___b-c这就是说,不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。【实践提高】1、如果x>y,那么x+5____y+5,x-7___y-72、如果3x<-2,那么3x+m___-2+m,3x-2x___-2-2x3、如果a+10<b+10,那么a___b,为什么?4、如果a-4>b-4,那么a___b,为什么?与解方程一样,解不等式的过程,就是要将不等式变形成x>a或x4、等式仍然成立解:不等式的两边都加上7,不等号的方向不变x-7+()=8+()x-7+()__8+()x=8+7X__8+7x=15X__15练一练:(1)X+7<8(2)3X<2X-3解:不等式的两边都加上-7,不等式的方向不变,解:不等式的两边都减去2x(即加上-2x),不等号的方向不变,解下列不等式【质疑再探】试一试,将不等式7>4两边都乘以同一个数,比较所得的数的大小,用“<”或“>”填空:左边>、<、=右边不等号有何变化7×34×37×24×27×14×17×04×07×(-1)4×(-1)7×(-2)4×(-2)7×(-3)4×(-3)不等式的性质2如果a>b5、,并且c>0,那么ac___bc,不等式的性质3如果a>b,并且c<0,那么ac___bc,这就是说,不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。试一试:(1)X>-3(2)-2X<6(请思考:如何将X的系数化为1)解(1)不等式的两边都乘以2,不等号的方向不变,(2)不等式的两边都除以-2(即乘以-1/2),不等号的方向改变所以1/2X×2___(-3)×2所以______________________得X__-6得X____-3随堂练习:【反思内化】1、不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个6、整式,不等式的方向不变。2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。作业布置、
4、等式仍然成立解:不等式的两边都加上7,不等号的方向不变x-7+()=8+()x-7+()__8+()x=8+7X__8+7x=15X__15练一练:(1)X+7<8(2)3X<2X-3解:不等式的两边都加上-7,不等式的方向不变,解:不等式的两边都减去2x(即加上-2x),不等号的方向不变,解下列不等式【质疑再探】试一试,将不等式7>4两边都乘以同一个数,比较所得的数的大小,用“<”或“>”填空:左边>、<、=右边不等号有何变化7×34×37×24×27×14×17×04×07×(-1)4×(-1)7×(-2)4×(-2)7×(-3)4×(-3)不等式的性质2如果a>b
5、,并且c>0,那么ac___bc,不等式的性质3如果a>b,并且c<0,那么ac___bc,这就是说,不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。试一试:(1)X>-3(2)-2X<6(请思考:如何将X的系数化为1)解(1)不等式的两边都乘以2,不等号的方向不变,(2)不等式的两边都除以-2(即乘以-1/2),不等号的方向改变所以1/2X×2___(-3)×2所以______________________得X__-6得X____-3随堂练习:【反思内化】1、不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个
6、整式,不等式的方向不变。2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。作业布置、
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