数学华东师大版七年级下册不等式的简单变形.ppt

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1、不等式的简单变形让我们先做个实验吧！如图所示，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然a>b），如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，那么盘子仍然像原来那样倾斜即a＋c>b＋c结论：不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变。(1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号方向如何变化?思考：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？试一试：将不等式7>4两边都乘以同一个

2、数，比较所得的数的大小，用“<”或“>”填空：7×3_______4×3，7×2_______4×2，7×1_______4×1，7×0_______4×0，7×（－1）_______4×（－1），7×（－2）_______4×（－2），7×（－3）_______4×（－3），从中你能发现什么？>>>=<<<概括：不等式的性质2如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。不等式的性质3如果a>b，并且c<0，那么ac

3、，不等号的方向改变。比较方程基本变形依据和不等式性质的异同方程两边都加上或减去同一个数或整式，方程的解不变方程两边都乘以或除以同一个不等于零的数，方程的解不变不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号方向不变不等式两边都乘以或除以同一正数，不等号方向不变不等式两边都乘以或除以同一负数，不等号方向改变问题探究二例2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：(1)a-3b-3(2)(3)-4a-4b不等式和它的基本性质>><不等式和它的基本性质1.用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后括号内填写理由.∵a＞b(2)∵a＞

4、b∴a-4b-4()∴4a4b()(3)∵3m＞5n(4)∵4x＞5x∴-m()∴x0()(5)∵＜(6)∵a-1＜8∴a2b()∴a9()＞＞＞＜＜＜不等式基本性质1不等式基本性质3不等式基本性质3不等式基本性质1不等式基本性质2不等式基本性质1不等式和它的基本性质判断正误：(1)∵a+8＞4(2)∵3＞2∴a＞-4()∴3a＞2a()(3)∵-1＞-2(4)∵ab＞0∴a-1＞a-2()∴a＞0,b＞0()√×√×与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x

5、解：不等式的两边都加上7，不等式的方向不变，所以x－7＋7<8＋7，得x<15（2）3x<2x-3例2：（2）－2x<6解不等式：（1）-x>3；