福建省莆田市2015年普通高中毕业班质量检查数学文试题.doc

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1、2015年莆田市高中毕业班教学质量检查试卷数学（文科）本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用O．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题

2、卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差锥体体积公式s=　　　V=Sh其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V=Sh，其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填涂在答题卡相应位置．1．已知，则等于（）A．B．C．D．2．已知复数（，i为虚数单位）在复平面上对应的点为M，则“且

3、”是“点M在第四象限”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．抛物线的准线方程是（）A．x=－2B．x=－1C．y=－2D．y=－14．根据如下样本数据6810122356得到的线性回归方程为，则的值为（）A．－2B．－2．2C．－2．3D．－2．65．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的k的值等于（）A．3Ｂ．4Ｃ．5Ｄ．66．若实数满足不等式组则的最大值是（）A．－1B．0C．1D．27．已知函数f(x)为奇函数，当x≥0时，f(x)=x2－x，则

4、不等式f(x）>0的解集为（）A．（－∞，－1）∪（0，1）B．（－∞，－1）∪（1，+∞）C．（－1，0）∪（0，1）D．（－1，0）∪（1，+∞）8．已知若向量与垂直，则实数的值为（）A．B．C．D．9．请在“垂直于同一①的两②平行”①和②处中填入“直线”或“平面”，使之组成四个不同的命题，则其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．410．已知双曲线的一个焦点在圆上，则双曲线的渐近线方程为(　　)A．B．C．D．11．函数的导函数的图象是如图所示的一条直线，该直线与轴的交点坐标为（1，0），则与的大小关

5、系是（）A．B．C．D．无法确定12．如图，所在平面上的点均满足，（其中，是以1为首项的正项数列），则等于（）A．4B．8C．16D．32第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡的相应位置．13．若集合则集合=．14．某校对100名参加“妈祖杯”知识竞赛的选手成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则在这100名学生中，成绩不低于80分的人数为．15．函数的一条切线与直线垂直，则该切线方程为_______．16．定义：表示不超过的最大整数．例如：，．给

6、出下列结论：①函数是周期为的周期函数；②函数是奇函数；③函数的值域是；④函数不存在零点．其中正确的是_____________．（填上所有正确结论的编号）三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．把答案填在答题卡相应位置．17．（本小题满分12分）已知等差数列{an}的首项为1，公差d≠0，且a1，a2，a4成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式与前n项和Sn；（Ⅱ）设（），求使不等式成立的最小正整数n．18．（本小题满分12分）已知函数经化简后利用“五点法”画其在某一周

7、期内的图象时，列表并填入的部分数据如下：①010－10（Ⅰ）请直接写出①处应填的值，并求函数的单调递增区间；（Ⅱ）的内角所对的边分别为，已知，求的面积．19．（本小题满分12分）《聪明花开——莆仙话挑战赛》栏目共有五个项目，分别为“和一斗”、“斗麻利”、“文士生”、“讲头知尾”、“正功夫”．《聪明花开》栏目组为了解观众对项目的看法，设计了“你最喜欢的项目是哪一个”的调查问卷（每人只能选一个项目），对现场观众进行随机抽样调查，得到如下数据（单位：人）：合一斗斗麻利文士生讲头知尾正功夫115230115345460

8、（I）在所有参与该问卷调查的人中，用分层抽样的方法抽取n人座谈，其中恰有4人最喜欢“斗麻利”，求n的值及所抽取的人中最喜欢“合一斗”的人数；（II）在（I）中抽取的最喜欢“合一斗”和“斗麻利”的人中，任选2人参加栏目组互动，求恰有1人最喜欢“合一斗”的概率．20．（本小题满分12分）已知四边形ABCD为平行四边形，，BD=AD，AB=2，四边形ABEF为正方形，且平面平面ABCD．(Ⅰ