等腰三角形导学案.doc

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1、【导学案】等腰三角形复习一、考纲导读1.理解等腰三角形，等边三角形的概念，掌握等腰三角形，等边三角形的性质及判定，并能运用它们进行简单的证明和计算；2.了解轴对称及轴对称图形的概念，会判断轴对称图形。二、问题导思问题1.画出图形用符号语言叙述：等腰三角形性质、判定？三线合一及其他逆命题的证明。问题2.画出图形用符号语言叙述：等边三角形性质、判定？三、例题导练例1：如图，已知锐角△ABC的两条高BD,CE相交于点O，且OB=OC。（1）求证：△ABC是等腰三角形。（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上。练习1：如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD

2、的中点，AD=BC（1）∠PEF=18°，则∠PFE=。（2）若AD⊥BC,则∠PFE=。例2：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，BD平分∠CBA,过点D作DE⊥AB，CF⊥BD垂足分别为点E、F。连接EF。求证：△DEF是等边三角形。练习2：在△ABC中，AD⊥BC交BC于点D，BE⊥AC交AC于点E，点F是AB边上的中点，连接EF,DF，DE。（1）判断△DEF的形状。（2）当△ABC满足什么条件时，△DEF变成等边三角形。