等腰三角形的导学案.doc

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1、等腰三角形的导学案一、问题：建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道利用什么数学原理吗？二、活动1：了解等腰三角形的定义以及构造如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得△ABC从直观上看，△ABC有什么特点？为等腰三角形了解等腰三角形：等腰三角形中，相等的两边都叫做，另一边叫做，两腰的夹角叫做，腰和底边的夹角叫做.三、活动2：探究等腰三角形的性质。观察演示，并完成下面内容重合的线段重合的角猜想1：猜想2：猜想3：论证1：已知：△ABC中，AB=AC，求

2、证：∠B=ÐC证明:在△ABC中,AB=AC,作底边BC的中线AD,∵AD为中线∴=在△BAD与△CAD中∵AB=___BD=___AD=___∴△BAD≌△CAD()∠B=___结论：几何语言：论证2：已知：△ABC中，AB=AC，AD为中线，求证：（1）AD⊥BC；（2）AD为角平分（1）证明:∵AD为中线∴=在△BAD与△CAD中∵AB=___BD=___AD=___∴△BAD≌△CAD()∠ADB=又∵∠ADB+=（2）由（1）可知：∠1=∴结论：几何语言：在∵∴归纳：等腰三角形的性质1：性质2：四：巩固应用1、（抢答）在等腰三角形ABC中，已知AB=AC，

3、（1）如图1，∠A=50°，则∠B=，∠C=（2）如图2，∠A=120°，则∠B=，∠C=（3）如图3，∠B=50°，则∠A=，∠C=2、①、已知等腰三角形的顶角70°，则它的其他两个内角的度数为。②、已知等腰三角形的底角是70o，则它的其他两角的度数是。③、已知等腰三角形的一个内角是70o，则它的其他两角的度数是。BDA123、在三角形ABC中，AB=AC，且AD⊥BC（1）已知BD=2cm,求DC，BC的长度（2）若∠1=25°，则∠2，∠BAC的度数