等腰三角形导学案(1).doc

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1、等腰三角形导学案(1)班级：姓名：学习目标：1、认知目标：经历“探索——发现——猜想——归纳”的过程，能用语言表述等腰三角形的性质。2、能力目标：掌握等腰三角形的性质，能灵活地运用它们进行论证。提高数学思维能力和解决问题能力。学习重点和难点：重点是等腰三角形性质；难点是等腰三角形性质的灵活运用。导学过程：一、预习导学：1、什么样的三角形是等腰三角形？2、画一个等腰三角形并标识出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。二、自主探索：1.实验与探究：如图，用纸剪一个等腰三角形ABC,将三角形对折，使它的两腰AB与AC重合，记折痕与底边BC的交点为D,把纸展平后铺平。思考下面的问题：（1）等腰

2、三角形ABC是轴对称图形吗？                        （2）∠BAD与∠CAD相等吗？为什么？（3）∠B与∠C相等吗？为什么？（4）折痕所在的直线AD与底边BC有什么位置关系?  （5）线段BD与CD线段相等吗?（6）你能总结一下折痕所在的直线AD具有的性质吗？ 2.总结等腰三角形的性质 ：                  等腰三角形是_________图形，_______是对称轴，有条对称轴；等腰三角形的两个底角________,简称“______________________________”。AB等腰三角形顶角的平分线________________

3、_____________相互重合，简称“三线合一”。三、课堂合作研讨 1．证明等腰三角形两个底角相等。已知：如图，⊿ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.2、已知：如图3，⊿ABC中，AB=AC,∠BAC=120°,点D、E是底边上两点，且BD=AD,CE=AE.求∠DAE的度数。四、自我检测：              1、已知：如图，在△ABC中，AB=AC。（1）∵AD⊥BC，∴∠=∠，=。（2）∵AD是底边上的中线∴⊥，∠=∠（3）∵AD是顶角的平分线，∴⊥，=2．如图：房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求顶架上∠B、∠C、∠BAD

4、、∠CAD的度数。3、已知等腰三角形的腰长比底边多2cm，并且它的周长为16cm．求这个等腰三角形的边长．4、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为多少？5、如图：点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CECDE等腰三角形（2）导学案班级：姓名：学习目标：1、经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理和判定定理.2、能够灵活运用公理和等腰三角形有关性质、判定定理进行相关题目的证明，进一步发展推理能力.学习重点：探索并证明等腰三角形的性质、判定的过程.学习难点：用文字语言叙述的几何

5、命题的证明及辅助线的添加．学习过程：一．学前准备：回想一下，我们探索过的等腰三角形的性质？性质1：；性质2：.二、自主学习，合作探究：DCBA图1前面已经证明了等腰三角形的两个底角相等。反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？1、如图：在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC.2、自我完成书中52页的例2，并记住该结论。三、自我小结：等腰三角形的判定方法：如果有一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边，简写成。四、自我测试：1．如上图，在△ABC中BC=AC，CD⊥AB，DE∥BC，试说明△ADE和△CED都是等腰三角形。2．如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC

6、，BC=BD=BE，AE=DE，求∠A的度数。3．已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，若AD=AB，∠CAD=36°，求∠DBC的度数。4、已知：如图2，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，E是AC的中点，DF⊥BC，EG⊥BC，垂足分别是点F，G。求证：DF=EG。图2CABFGDE5、已知，如图3，点D，E分别在AB，AC上，AB=AC，DE∥BC。求证：BD=CE。图3CABDE等边三角形导学案1班级：姓名：学习目标：1、了解等边三角形的性质和判定方法。2、会用等边三角形得相关性质解决简单的实际问题。教学重点、难点：重点：等边三角形的性质、判定方法和应用。难点：等

7、边三角形的性质的应用。导学过程：一、自学课本53---54页内容后完成下列各题：1.等边三角形的概念:三边都的三角形叫做等边三角形,它是特殊的三角形,也叫.2.等边三角形的性质:等边三角形的内角都,且等于度;反过来,三个内角都等于度的三角形一定是等边三角形.等边三角形是图形,等边三角形每条边上的、和所对角的都三线合一,它们所在的直线都是等边三角形的.二、我会独立完成。1.一个等边三角形的一条边长为4,则它的周长为.2.等边三角形有条对称轴.3.已知等腰△ABC中，AB