江西省南昌市八一中学、洪都中学等六校2019-2020学年高一数学上学期期末联考试题.doc

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1、江西省南昌市八一中学、洪都中学等六校2019-2020学年高一数学上学期期末联考试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共22小题，共150分.共4开，考试时间120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合，集合B为函数的定义域，，则=()A.B.C.D.2．已知函数，则（）A.9B.3C.0D.-23．已知α为第三象限角，且sinα＋cosα＝2m，sin2α＝m2，则m的值为(　　)A．B．－C．－　D．－4．已知，则

2、的值为（）A.B.2C.-2或2D.-25．若在上是减函数,则a的最大值是(　　)A.B.C.D.π6．若，则（）A.B.C.D.7．函数的交点的横坐标所在的大致区间是（）A.B.C.D.8．已知函数的最小正周期为，将的图象向右移个单位长度，所得图象关于原点对称，则的一个值是-10-A．B．C．D．9．在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则的值等于（）A．1B．C．D．10．函数f(x)＝cosωx(ω>0)，将

3、y＝f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于(　　)A.　　B．3　　　　C．6　　D．911．若函数为偶函数，为奇函数，则的值为（）A.2B.3C.4D.512．设函数（），，则方程在区间上的解的个数是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若集合,则集合中的元素个数为_________.14．若指数函数且)的图象经过点，则的值为_____.15．函数y=Asin(x+)(＞0,

4、

5、＜,x∈R)的部分图象如图，则函数表达式为16．若，则的取

6、值为______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知，，求的值。-10-18.已知的图象上相邻两对称轴的距离为.（1）若，求的递增区间；（2）若时，若的最大值与最小值之和为5，求的值.19．已知集合，.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.20．已知f(α)＝.(1)化简f(α)；(2)若f(α)＝，且<α<，求cosα－sinα的值；(3)若α＝－，求f(α)的值．-10-21．对于函数，若,定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”。（1）已知二次函数，试判断

7、是否为“局部奇函数”？并说明理由。（2）设是定义在上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；（3）设，若不是定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围。22．设二次函数的图像过点，且满足恒成立．（I）求的解析式；（II）若对任意的，不等式恒成立，求实数p的取值范围．-10-2019-2020学年度高一数学第一学期期末联考答案一、选择题123456789101112BDBDAABDBCDA二、填空题13.314.15.16.1三、解答题17.18.-10-19.20.-10-解　(1)f(α)＝＝sinα·cosα.(2)由f(α)＝sin

8、αcosα＝可知(cosα－sinα)2＝cos2α－2sinαcosα＋sin2α＝1－2sinαcosα＝1－2×＝.又∵<α<，∴cosα