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1、课题：垂线(第2课时)学习目标：1.经历观察、操作、归纳概括、交流等活动，发展空间观念，用几何语言准确表达能力．毛2.了解垂线段的概念，垂线段最短的性质，体会点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离．学习重点：垂线段的概念，垂线段最短的性质．学习难点：理解点到直线的距离的意义．活动过程活动一:温故知新1.填空．(1)回忆上学期我们曾经学过什么最短的知识，还记得吗?(2)在“思考”中，如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是P,那么另一个端点的位置呢?把江河看成直线L,那么原问题就是怎样的数学问题？2.画图操作,得出结论.(1)
2、画出直线L,L外一点P;(2)过P点出PO⊥L,垂足为O;(3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA1，PA2，PA3……;(4)用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3……长短.3.小组交流,得出结论：简单说成:.4.思考:(1)垂线段与垂线的区别联系.(2)垂线段与线段的区别与联系.例1．如图，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E．试比较四条线段AC，CD，DE和AB的大小练习.在直角三角形的三条边中哪一条最长？结论：探究2:1.根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离．结合课本图形(图5.1-9)，深入认
3、识垂线段PO：PO⊥L，∠POA=90°，O为垂足，垂线段PO的长度比其他线段PA1、PA2……中是最短的．,叫做点到直线的距离.活动二：初步应用.例1、如图,量出（1）村庄A与货场B的距离，（2）货场B到铁道的距离．例2、如图，1)画出线段BC的中点M，连结AM；2)比较点B与点C到直线AM的距离．检测反馈一.填空题:1.如图,AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，BC=8，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6，AC=6，那么点C到AB的距离是_______，点A到BC的距离是_____，点B到CD的距离是_____，
4、A、B两点的距离是_________．2.如图，在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短．小明说垂线段最短，因此线段AD的长是点A到BF的距离，对小明的说法，你认为____________．二.解答题.1.用三角尺画一个是30°的∠AOB，在边OA上任取一点P，过P作PQ⊥OB，垂足为Q,量一量OP的长，你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗?2.如图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段，再量出A到BC，点B到AC，点C到AB的距离．课题：垂线(2)课后作业班级姓名得分1.下列说法正确的有()①在平面内,过直线上一
5、点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图1所示,下列说法不正确的是()毛A.点B到AC的垂线段是线段AB；B.点C到AB的垂线段是线段AC；C.线段AD是点D到BC的垂线段；D.线段BD是点B到AD的垂线段.图1图23.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD，AB=acm，BC=bcm，则BD的范围是()A.大于acmB.小于bcmC.大于acm或小于
6、bcmD.大于bcm且小于acm4.到直线l的距离等于2cm的点有()A.0个B.1个C.无数个D.无法确定5.点P为直线m外一点,点A，B，C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离为()A.4cmB.2cmC.小于2cmD.不大于2cm6.已知点O，画和点O的距离是3厘米的直线可以画（）A.1条B.2条C.3条D.无数条三、解答题.7．如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图，1)过M点画CD的垂线交CD于F点,2)M点和N点的距离是线段____的长，3)M点到CD的距离是线段
7、____的长．8．已知直线a、b，过点a上一点A作AB⊥a，交b于点B,过B作BC⊥b交a于点C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离?并且用刻度尺测量这个距离.9．如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M，N分别是位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.10.如图所示，修一条公路将村庄A、B与公路MN连接起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由.11．（1）长方体的顶点A处有一只蚂蚁想爬到点C处，
8、请你帮它画出爬行的最佳路线。并说明理由．（2）若A处的蚂蚁想爬到棱BC上，你认为它的最佳路线是什么？（3）若蚂蚁在点M处，想爬到棱BC上，请你设计一条最佳路线．
