7006相交线、垂线、三线八角-学生用.doc

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1、课题：相交线垂线三线八角【学】7006学习目标：1．理解对顶角与邻补角的概念和性质；2．了解垂线的定义性质、垂线段的概念、点到直线的距离；3．了解同位角、内错角、同旁内角的概念．【预习案】1．如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOD的对顶角是_____，∠AOC的邻补角是　　　　；若∠AOC=50°，则∠BOD=______，∠COB=_______．2．如果CD⊥AB于点D，自CD上任一点向AB作垂线，那么所画垂线均与CD重合，这是因为．3.如图所示,AB⊥AC,AD⊥BC,下列说法不正确的是(

2、)毛A.点B到AC的垂线段是线段AB；B.点C到AB的垂线段是线段AC；C.线段AD是点D到BC的垂线段；D.线段BD是点B到AD的垂线段.4.如图所示,AD⊥BD,BC⊥CD，AB=a，BC=b，则BD的范围是，理由是.5．对于下图，有以下判断：①∠1与∠3是内错角；②∠2与∠3是内错角；③∠2与∠4是同旁内角；④∠2与∠3是同位角．其中说法正确的有(填写序号)．【探究案】例1．下列说法正确的有()①一个角的两边分别是另一角的两边的延长线的两个角是对顶角；②相等的两个角是对顶角；③过直线上一点有且只有一条

3、直线垂直于已知直线；④有一条公共边且互补的两个角是邻补角．A．1个B．2个C．3个D．4个例2．两条直线相交于一点构成对对顶角；三条直线相交于一点，构成对对顶角；n条直线相交于一点，构成对对顶角；100条直线相交于一点构成对对顶角．例3.已知∠AOB和∠BOC互为邻补角，OD是∠AOB平分线，OE在∠BOC内，∠EOC＝2∠BOE，∠DOE＝72°，求∠EOC．例4.完成下列作图：作∠AOB的平分线，并在平分线上任找一点P，过P作∠AOB两边的垂线段，并量出处线段的长度，看看它们有什么关系.例5.如图：(1

4、)∠1和∠B是由直线截直线和所成的角；(2)∠2和∠C是由直线截直线和所成的角；(3)∠B和∠C是由直线截直线和所成的角；(4)图中共有同位角对，内错角对，同旁内角对.例6．如图，AB、CD、EF相交于O点，EF⊥AB，OG为∠COF的角平分线，OH为∠DOG的角平分线，若∠AOC∶∠COG＝4∶7，求∠DOF、∠DOH的大小.【训练案】1．如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOE+∠DOB+∠COF＝°2．两条相交直线所成的角中()A．必有一个钝角B．必有一个锐角C．必有一个不是钝角D．必有两

5、个锐角3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，则∠EOD=______．4．点P为直线m外一点,点A，B，C为直线m上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC=2cm,则点P到 直线m的距离为()A．4cm　　　　　B．2cm　　C．小于2cm　　　D．不大于2cm5.如图所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有　　　　　　　条．6．如图，∠1的同旁内角有个．7．已知直线a、b，过点a上一点A作AB⊥a，交b于点B,过B作BC⊥b

6、交a于点C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离?并且用刻度尺测量这个距离.课题：相交线垂线三线八角班级小组姓名得分1．如图，直线AB,CD,EF相交于O，∠AOE的对顶角是，邻补角是，∠COF的对顶角是，邻补角是.2．若一个角的两边分别与另一个角的两边互相垂直，则这两个角.3．已知点O，画和点O的距离是3厘米的直线可以画条4．平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是.5．下列语句错误的有（）个.（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角

7、（3）如果两个角相等，那么这两个角互补（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角A．1B．2C．3D．46．如图，线段AB的长是到的距离；点D到AB的距离是的长；线段的长是点B到AC的距离.7．如图，(1)∠B、∠EDB是直线和被直线所截得角；(2)直线截直线和所得的∠AFD和∠C是角；(3)与∠CFD成内错角的有；(4)与∠C成同旁内角的有个，它们是.8．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，OF平分∠BOC，∠AOC=30°，则∠BOE=°，∠COF=°，∠EOF=°，∠AOE=°.9．如图，已

8、知OA⊥OB，OD⊥OC，则下列说法不正确的是()A.∠BOC=∠AODB.∠AOC+∠BOD=180°C.∠COD与∠AOB互补D.∠COB与∠BOD相等10．如图，AB交CD于O，OE是顶点为O的一条射线，图中的对顶角有对，邻补角有对.11．如图，已知△ABC中，∠BAC为钝角12．如图所示，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数．13．如图，两直线A