7002垂线1－学生用.doc

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1、课题：垂线1【学】7002学习目标：1．了解垂直概念，能说出垂线的性质“经过一点，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线”.2．会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.【预习案】1．观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线……，这些给我们的形象.2.固定木条a，转动木条b，当b的位置变化时，a、b所成的角是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时，a、b所成的四个角有什么特殊关系?结论：3.已知直线l，画出直线l的垂线.能画几条?在直线l上取一点A，过点A画l的垂线，能画几条?经过直线l外一点B画直线l的垂线，这样的垂线能画出

2、几条?结论：【探究案】探究一：垂直的定义1．当两条直线相交，交角为90°时，这两条直线互相垂直.如图，直线AB与直线CD互相垂直，垂足为O，则记为“AB⊥CD，垂足为O”，读作“直线AB垂直于直线CD”，并在图中任意一个角处做上直角记号.符号语言：　或2.直线AB与直线CD互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线.直线AB是直线CD的垂线.直线CD是直线AB的垂线.练习：判断以下两条直线是否垂直：①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；（　　）②两条直线相交所成的四个角相等；　　　　　　　　　　　　　　　（　）③两条直线相交，有一组邻补角相等；　　　　　　　　　

3、　　　　　　（　）④两条直线相交，对顶角互补.　　　　　　　　　　　　　　　　（）探究二：垂线的应用1．如图1，OA⊥OB，OD⊥OC，O为垂足，若∠AOC＝35°，则∠BOD＝________.2．如图2，AO⊥BO，O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD＝2∠AOC，则∠BOD＝_______.3．如图3，直线AB、CD相交于点O，若∠EOD＝40°，∠BOC＝130°，那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.探究三：垂线的性质探究：（1）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？（2）经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几

4、条？（3）经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？小结垂线的画法：利用直角三角板“一贴”：　　　　　　　　　　；“二靠”：　　　　　　　　　　；“三画”：　　　　　　　　　　.2．归纳：经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的　　　垂线，并且　　　　　，即：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.练习：如图根据下列语句画图：(1)过点P画射线AM的垂线，Q为垂足；(2)过点P画射线BN的垂线，交射线BN反向延长线于Q点；(3)过点P画线段AB的垂线，交线AB延长线于Q点.小结：画一条射线或线段的垂线,，就是画它们　　　　　　的垂线.【训练

5、案】1．垂直是相交的一种，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做.2．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，垂足为O，∠AOC∠BOD，理由是.3．如图3，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，则∠COE=°，∠AOF＝°.4.如图4，直线MN、PQ交于点O，OE⊥PQ于O，OQ平分∠MOF，若∠MOE＝45°，则∠NOE＝°，∠NOF＝°，∠PON＝°.　图2　　　　　　　　图3　　图4　　　　　　　图55．画一条线段的垂线，垂足在（）A．线段上B．线段的端点C．线段的延长线上D．以上都有可能6．如图5所示，AO⊥B

6、C，OM⊥ON，则图中互余的角有（）对A3B4C5D6课题：垂线1班级小组姓名得分1．两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等．　　　　　　　　　　　　　　　(　)2．一条直线不可能与两条相交直线都垂直．　　　　　　　　　　　　　　　　　(　)3．两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互为垂直．(　)4．如图1，OA⊥OB，OD⊥OC，O为垂足，若∠AOC＝35°，则∠BOD＝________．5．如图2，AO⊥BO，O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD＝2∠AOC，则∠BOD＝______．6．如图3，直线AB、CD相交于点O，若∠EOD＝40

7、°，∠BOC＝130°，那么射线OE与直线AB的位置关系是_________．7．已知钝角∠AOB，点D在射线OB上．(1)画直线DE⊥OB；(2)画直线DF⊥OA，垂足为F．8．已知：如图，直线AB、OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．试判断OD与OE的位置关系.9．如图，MO⊥NO，OG平分∠MOP，∠PON＝3∠MOG，求∠GOP的度数.10.如图8，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD＝7：11，（1）求∠COE；（2）若OF⊥OE，∠AOC＝70°，求∠COF.11．如图，直线CD⊥EF于点O，直线AB经过