2019-2020学年河北省邯郸市高三（上）期末数学试卷（理科）.docx

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1、2019-2020学年河北省邯郸市高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知复数满足为虚数单位），则复数　　A．B．C．D．2．（5分）已知全集，，，则　　A．，B．C．，D．3．（5分）曲线在点，处的切线方程为　　A．B．C．D．4．（5分）已知抛物线的准线与圆相切，则　　A．2B．4C．8D．165．（5分）《九章算术●衰分》中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱．欲以钱数多少衰出之，问各

2、几何？”翻译为“今有甲持钱560，乙持钱350，丙持钱180，甲、乙、丙三个人一起出关，关税共计100钱，要按个人带钱多少的比例交税，问三人各应付多少税？”则下列说法中错误的是　　A．甲付的税钱最多B．乙、丙两人付的税钱超过甲C．乙应出的税钱约为32D．丙付的税钱最少6．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长为　　A．B．C．D．第21页（共21页）7．（5分）如图，在平行四边形中，为的中点，则　　A．B．C．D．8．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的值为　　A．B．C．D．29．（5分）公元前5世纪下半叶开奥斯地方的希波克拉底

3、解决了与化圆为方有关的化月牙形为方．如图，以为圆心的大圆直径为4，以为直径的半圆面积等于与所夹四分之一大圆的面积，由此可知，月牙形区域的面积与的面积相等．现在在两个圆所覆盖的区域内随机取一点，则该点来自于阴影部分的概率是　　A．B．C．D．10．（5分）已知函数为定义在（一，，上的奇函数，当时，．若函第21页（共21页）数存在四个不同的零点，则的取值范围为　　A．B．，C．D．，11．（5分）已知正六棱锥的所有顶点在一个半径为1的球面上，则该正六棱锥的体积最大值为　　A．B．C．D．12．（5分）已知，将的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐

4、标变为原来的得到的图象，下列关于函数的说法中正确的个数为　　①函数的周期为；②函数的值域为，；③函数的图象关于对称；④函数的图象关于对称．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知等差数列中，，，则　　．14．（5分）若实数，满足约束条件，则的最大值是　　．15．（5分）现有排成一排的5个不同的盒子，将红、黄、蓝色的3个小球全部放人这5个盒子中，若每个盒子最多放一个小球，则恰有两个空盒相邻的不同放法共有　　种．（结果用数字表示）第21页（共21页）16．（5分）已知点为双曲线右支上一点，双曲

5、线的左，右焦点分别为，，且的角平分线与轴的交点为，满足，则双曲线的离心率为　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）在中，内角，，的对边分别为，，，设的面积为，若．（1）求的值；（2）若，，求的值．18．（12分）已知数列的前项和为，满足（1）求证：数列为等比数列；（2）记，求数列的前项和19．（12分）如图，在三棱柱中，侧棱底面，底面是正三角形，，（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．20．（12分）近来天气变化无常，陡然升温、降温幅度大于的天气现象出现增多．陡然降温幅度大于容

6、易引起幼儿伤风感冒疾病．为了解伤风感冒疾病是否与性别有关，在某妇幼保健院随机对人院的100名幼儿进行调查，得到了如下的列联表，若在全部100第21页（共21页）名幼儿中随机抽取1人，抽到患伤风感冒疾病的幼儿的概率为（1）请将下面的列联表补充完整；患伤风感冒疾病不患伤风感冒疾病合计男25女20合计100（2）能否在犯错误的概率不超过0.1的情况下认为患伤风感冒疾病与性别有关？说明你的理由；（3）已知在患伤风感冒疾病的20名女性幼儿中，有2名又患黄痘病．现在从患伤风感冒疾病的20名女性中，选出2名进行其他方面的排查，记选出患黄痘病的女性人数为，求的分布列以

7、及数学期望．下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中．21．（12分）已知椭圆上的一点到其左顶点的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于，两点，与点不重合），若以为直径的圆经过点，试证明：直线过定点．22．（12分）已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）设，当函数与的图象有三个不同的交点时，求实数的取值范围．第21页（共21页）2019-2020学年河北省邯郸市高三（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析

8、一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合