2017年河北省邯郸市高三理科二模数学试卷

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1、2017年河北省邯郸市高三理科二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知a,b∈R，若3−4i3=2−bia+i，则a+b等于  A.−9B.5C.13D.92.已知集合A=x∈Zx2−4x−5<0，B=x4x>2m，若A∩B有三个元素，则实数m的取值范围是  A.3,6B.1,2C.2,4D.2,43.为考察某种药物对预防禽流感的效果，在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验，根据四个实验室得到的列联表画出如下四个等高条形图，最能体现该药物对预防禽流感有效果的图形是  A.B.C.D.4.已知3sin2θ=4tanθ，且θ≠kπk∈Z，则cos2θ等于  A.−1

2、3B.13C.−14D.145.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何?”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5（单位：升），则输入k的值为  第9页（共9页）A.4.5B.6C.7.5D.96.已知直线l：kx+y−2k=0与双曲线C：x2a2−y2b2=1a>0,b>0的一条渐近线平行，且这两条平行线间的距离为43，则双曲线C的离心率为  A.2B.22C.2D.37.已知函数fx为偶函数，当x≤0时，fx为增函数，则“65flog

3、1223”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为  A.12B.15C.18D.219.在△ABC中，∠BAC=60∘，AB=5，AC=4，D是AB上一点，且AB⋅CD=5，则BD等于  A.2B.4C.6D.110.已知函数fx=2sin2x+φ∣φ∣<π2在区间−π12,π6上单调且最大值不大于3，则φ的取值范围是  A.0,π3B.−π3,π6C.−π4,0D.−π3,0第9页（共9页）11.如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE（A1∉

4、平面ABCD），若M，O分别为线段A1C，DE的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法错误的是  A.与平面A1DE垂直的直线必与直线BM垂直B.异面直线BM与A1E所成角是定值C.一定存在某个位置，使DE⊥MOD.三棱锥A1−ADE外接球半径与棱AD的长之比为定值12.若曲线fx=1alnx+1e−1

5、0,x−y+3≥0,3x+2y−6≤0,若∃x，y使得2x−y0的焦点为F，以抛物线C上的点Mx0,22x0>p2为圆心的圆与线段MF相交于点A，且被直线x=p2截得的弦长为3∣MA∣，若∣MA∣∣AF∣=2，则∣AF∣= ．三、解答题（共7小题；共91

6、分）17.已知等差数列an的前nn∈N*项和为Sn，a3=3，且λSn=anan+1，在等比数列bn中，b1=2λ，b3=a15+1．（1）求数列an及bn的通项公式；（2）设数列cn的前nn∈N*项和为Tn，且Sn+n2cn=1，求Tn．18.某重点中学为了解高一年级学生身体发育状况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：cm）频数分布表如表1、表2．第9页（共9页）表1：男生身高频数分布表身高cm160,165165,170170,175175,180180,185185,190频数25141342表2：女生身高频数分布表身高cm150,15515

7、5,160160,165165,170170,175175,180频数1712631（1）求该校高一女生的人数；（2）估计该校学生身高在165,180的概率；（3）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X表示身高在165,180学生的人数，求X的分布列及数学期望．19.如图，在四棱锥A−BCED中，AD⊥底面BCED，BD⊥DE，∠DBC=∠BCE=60∘，BD=2CE．（1）若F是AD的中点，求证：EF∥平面ABC；（2）若AD=DE，求BE与平面ACE所