2018-2019学年广东省广州市荔湾区九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2018-2019学年广东省广州市荔湾区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　A．B．C．D．2．（3分）用长分别为，，的三条线段围成三角形的事件是　　A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．以上都不是3．（3分）已知点在双曲线上，则下列哪个点也在此双曲线上　　A．B．C．D．4．（3分）一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是　　A．B．C．D．5．（3

2、分）如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到△，若，则的度数是　　A．B．C．D．6．（3分）下列关于抛物线的说法，正确的是　　A．开口向下B．对称轴是第24页（共24页）C．顶点坐标是D．有最小值7．（3分）如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是　　A．B．C．D．8．（3分）当时，函数与函数在同一坐标系中的图象可能是　　A．B．C．D．9．（3分）如图，为的弦，直径为4，于，，则扇形的面积为　　A．B．C．D．10．（3分）如图，一段抛物线为，与轴交于，两点，顶点为；将绕点旋转得到，顶点为；与组成一个新的图象，垂直于第24页（共24页）轴的直线与新图象交于点，，，，与

3、线段交于点，，设，，均为正数，，则的取值范围是　　A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）在平面直角坐标系中，与点关于原点对称，则点的坐标是　　．12．（3分）小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是　　．13．（3分）若二次函数的图象与轴有两个不相同的交点，则的取值范围是　　．14．（3分）已知点，，，是反比例函数的图象上的两点，若，则　　．（填“”或“”或“”15．（3分）如图，已知是的直径，是的切线，交于，，，则　　．16．（3

4、分）将半径为，弧长为第24页（共24页）的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角为　　．三、解答题（本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（8分）如图，在中，，，．（1）以点为旋转中心，将沿逆时针方向旋转得到△，请画出变换后的图形；（2）求点和点之间的距离．18．（10分）抛物线上部分点的横坐标，纵坐标，的对应值如下表：012008（1）根据上表填空：①抛物线与轴的交点坐标是　　和　　；②抛物线经过点，　　，对称轴为　　；（2）求该抛物线的解析式．19．（10分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（

5、除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为．（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．20．（10分）如图，已知一次函数与反比例函数与的图象交于，两点，与轴交于点，且点的横坐标是，点的横坐标是4．（1）求反比例函数的解析式；（2）求的面积；（3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时的取值范围．第24页（共24页）21．（12分）如图，已知是外一点，交于点，，弦，劣弧的度数为，连接．（1）求的长；（2）求证

6、：是的切线．22．（12分）制作一种产品，需先将材料加热达到后，再进行操作，设该材料温度为从加热开始计算的时间为．据了解，当该材料加热时，温度与时间成一次函数关系：停止加热进行操作时，温度与时间成反比例关系（如图）．已知在操作加热前的温度为，加热5分钟后温度达到．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，与的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？第24页（共24页）23．（12分）如图，已知正方形的边长为3，、分别是、边上的点，且，将绕点按逆时针方向旋转得到．（1）求证：；（2）当时，求的长．24

7、．（14分）如图①，已知是的直径，点是线段延长线上的一个动点，直线垂直于射线于点，当直线绕点逆时针旋转时，与交于点，且运动过程中，保持（1）当直线与相切于点时，求旋转角的度数；（2）当直线与半圆相交于点时（如图②，设另一交点为，连接，，若．①与的大小有什么关系？说明理由．②求此时旋转角的度数．25．（14分）已知直线分别交轴、轴于、两点，抛物线经过点，和轴的另一个交点为．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点是抛物线上的动点，且在第三象限，求面积的最大值；（3）如图2，经过点的直线交抛物线于点、，连接、分别交轴于点、，求的值．第24页（