平行四边形的性质.docx

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1、18.1.1《平行四边形的性质》教学设计数学组赵兴婷一、教材分析教学内容：平行四边形的概念，边角之间的基本性质。人教版数学八年级下册第十八章第一节。教材的地位和作用：平行四边形是最基本的几何图形之一，它既是三角形等知识的延伸又是后续学习其他图形的基础。本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用．二、学情分析在此之前学生已经学习了平行线及全等三角

2、形等知识，为本节课的学习提供了必要的知识和方法的储备；学生小学学过平行四边形，对平行四边行并不陌生，但是对于概念本质属性的理解需要一个过程。因此，在教学过程中应结合图形引导学生加以辨析。三、教学目标1、理解并掌握平行四边形的概念及其边角之间的性质2、通过观察、猜想、验证等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．3、学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决几何问题的一般方法．四、教学重点、难点重点：平行四边形边角之间性质的探究过程．难点：构造图形证明平行四边形的性质．五、【教学过程】①观察

3、抽象，形成概念情景引入：PPT展示：下列图片中有我们熟悉的什么基本图形？CABD设计意图：通过图片展示，让学生真切感受生活中存在大量平行四边形的原型，进而从实际背景中抽象出平行四边形，让学生经历将实物抽象为图形的过程。（一）平行四边形的相关概念1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2、记法：如图，平行四边形ABCD记为ABCD，注意：表示平行四边形时可以按顺时针顺序，也可以按逆时针顺序，如BDCA，但必须要按一定的顺序。3、相关概念对边：平行四边形没有公共顶点的边称为对边，如:AB与CD，AC与BD；对角

4、：平行四边形没有公共边的角成为对角，如：∠A与∠D，∠B与∠C；对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．（即连接对角的线段）如AD,BC。②猜想性质，探究证明定义可以作为判定平行四边形的依据，那么由平行四边形的定义我们可以得到平行四边形的边具有怎样的性质？角有怎样的性质呢？设计意图:引发学生探索平行四边形边与角的性质。合作探究：1、画一个平行四边形，测量感知其对边是否相等？对角是否相等？2、你能证明该结论吗？设计意图：学生通过测量感知结论，并通过推理论证得出平行四边形的性质。（二）平行四边

5、形的性质CABD性质1：平行四边形的对边相等已知：四边形ABCD为平行四边形，求证：AB=CD,AC=BD证明：连接AD∵四边形ABCD为平行四边形∴AB∥CD,AC∥BD∴∠BAD=∠CDA，∠BDA=∠CAD在△ABD与△DAB中∠BAD=∠CDAAD=DA∠BDA=∠CAD∴△ABD≅△DAB（ASA）∴AB=DC,BD=CA由此证明我们可以得出∠B=∠C，∠BAC=∠CDB即得性质3.性质2：平行四边形的对角相等几何语言：∵　四边形ABCD是平行四边形，∴　ABCD，ADBC∠A=∠C，∠B=∠D．设计意图

6、：规范几何语言③应用知识，解决问题例1　如图，在　ABCD中，（1）若∠B=40°，求其余三个角的度数．（2）若AD=8，其周长为24，求其余三条边的长度．师生活动：出示题目后让学生口答，并说明理由。设计意图：这两个小题，分别从边和角两方面直接利用平行四边形的性质计算。ADCBEF例2如图，在ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD，垂足分别为E,F。求证AE=CF.师生活动：师生交流，要证明线段相等，我们可以利用全等三角形的性质，而全等的条件可由平行四边形的性质得到。在此基础上，引导学生写出证明过程，并组织学生进行点评

7、。本题也可以先用定义证明四边形ABCD是平行四边形，得到BE=DF,再证AE=CF。设计意图：结合例题的进一步追问，自然引出平行线间距离的概念。④课堂小结1、本节课我们学习了哪些知识？3、对于平行四边形，还有其他性质么？六、板书设计七、教学反思