平行四边形的判定(一).docx

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1、1.2平行四边形的判定学习目标：1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法．2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。预习指导：1、平行四边形定义是____________________________________.2、平行四边形性质是(1)_____________________________________________.(2)____________________

2、___________________________________________.3、平行四边形的判定定理是（1）_____________________________________.(2)________________________________________________________________.学习过程：一、学习新知小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思

3、考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）证明以上发现的平行四边形的判定发方法。平行四边形的判定定理（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：求证：证明：平行四边形的判定定理（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知：求证：证明：二、应用举例例题：已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=

4、DF．三、随堂练习已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．四、课堂小结平行四边形的判定定理（1）是________________________________________.平行四边形的判定定理（2）是________________________________________.五、当堂检测1、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。2、已

5、知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，求证：BE=CF1.2平行四边形的判定（第2课时）学习目标：1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。学习难点：几何推理方法的应用。学习过程：二、学习新知已知:如图，平行四边形HGFE中，HF与GE交与点O，HO=OF,GO=OE,求证：四边形HGFE是平行四边形。由此，我们

6、可以得到平行四边形的判定方法：平行四边形的判定定理（3）__________________________________________________________.三、应用举例例题：已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．证明：三、随堂练习1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____

7、cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．3．证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。四、课堂小结：我们学习了平行四边形的定义，性质、判定。平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握好。希望同学们在证明每一道题时，认真分析已知条件，有些题可能是一题多解，比较一下使用哪种判定方法最简便。往往是已知条件最集

8、中的地方，就是解决问题的突破口。学生掌握平行四边形的五个判定方法，这些判定的方法是：从边看：①的四边形是平行四边形；②的四边形是平行四边形；③的四边形是平行四边形．从对角线看：的四边形是平行四边形．从角看：的四边形是平行四边形．五、当堂检测1、在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。（）2、在四边形ABCD