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1、19.2平行四边形的判定（一）五河四中杨鹏远教学目标1、知识技能：探索平行四边形的判定条件，即两组对边分别平行的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。2、数学思考：体会合情推理、养成数学思考的良好习惯3、问题解决：经历探索过程，使学生领会数学直觉一一操作验证一一说理论证的探究问题的方法，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。4、情感态度：在合作交流中体会成功的快乐，激发学习数学的热情。教学重点、难点1、“两组对边分别相等的四边形为平行四边形”和“对角线互相平分的四边形为平行四边形”的判定定理的探究过程。2、平行四边形判定定理与性质定理的联系与区别。突破难点：
2、采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的教学思想。教学过程一、复习什么是平行四边形？教师引导学生认识定义的作用，指出定义可以作为平行四边形的判定定理。二、创设情境、引入课题有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细纯很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？创设数学问题情景，产生认知冲突，快速吸引学生注意，立刻置学生于情景中问题里。1忆―平行四边形的性质第一，从边看：平行四边形的两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；第二，从对角线看：平行四边形的对角线互相平分；第三，从角看：平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；2说：--
3、-—说平行四边形性质的逆命题(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平形四边形3猜:猜这些逆命题可否成为平行四边形的判定方法4引：从中选出两个逆命题，即：两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形(作为本节课研究的议题)同时板书-----平行四边形的判定三、教学过程：(一)第一步“验”一一用动手实验的方式验证前面的猜想。实验一：学生以前后八人为一组进行活动，用课前准备好的两长两短的木条做成一个四边形。教师问：1、将四根木条怎样摆
4、放能拼接成平行四边形？2、转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？实验二：将两根细木条中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形。教师问：1、做成的这个四边形是一个平行四边形吗？2、转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？第二步“证”一一引导学生运用学过的知识从理论上证明实验结果。学生结合图形，已知和求证，写出并讲解其证明过程。第三步“得”一一得到平行四边形的两个判定定理：判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；判定定理二：对角线互相平分的四边形是平行四边形；第四步“练”一一利用三道练习题进一步明明晰判定。
5、练一练：如上图1、如图，若AD=8mAB=4m那么BC=8m,CD=4m寸，四边形ABC北平行四边形；2、如图，AD=BC=16,AB=CD=15,CF=DE=蝴中有哪些互相平行的线段3、如图，若AC=10cm,BD=8cmWJAO=_cm,DO=_cm时，则四边形ABC师平行四边形（二）例题：在UABCDK点E,F分别为OA,OC的中点，四边形BEDF平行四边形吗？请说明理由。第一步各显神通教师鼓励学生大胆说理、黑板展示解题方法，哪种简洁？选用一种板书示范第二步多种变式、激活思维变式1:由例题中特殊点E,F推广到较一般的，若AE=CF结论有改变吗？为什么？变式2:若点E,F在
6、直线AC上，且若AE=CF结论有改变吗？为什么？变式3:若E,F,G,H分别为AO,CO,,BO,DO的中点，四边形EGF物平行四边形吗？为什么？变式4:若变式3的条件成立，那么EG,FH有什么关系？（三）再回到课前问题：同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别后进生稍加点拨，最后请学生回答画图方法）bE学生想到的画法有：（1）分别过A,C作BGBA的平行线，两平行线相交于D;（2）分别以A,C为圆心，以BC,BA的长为半径画弧，两弧相交于D,连接ARCD（3）这一种方法学生不易想到，即为平行四
7、边形对角线的特性，引导学生得出连线AG取AC的中点O,再连接BQ并延长BO到D,使BO=DO连接ADCD四、小结（先学生讨论总结）通过提问的方式，引导学生小结本节重要的知识和思想方法，养成“学习一总结一学习”的良好学习习惯，发挥自我，（体会观察、猜想、验证、说理、抽象论证）五、作业：课本81页第9和第12题课下完成同步作业的67---69页
