探索图形覆盖现象的规律（教案）.doc

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1、探索图形覆盖现象的规律教学内容：五年级下册教科书第55~56页例1、“试一试”、“练一练”，练习十第1、2题教学目标：1、让学生结合具体情境用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据被覆盖的图形的方格总数和每次覆盖的方格个数推算出覆盖的总次数，并能用以解决相应的简单的实际问题。2、让学生在数学活动过程中，进一步运用和感悟有序列举、列表探究解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。3、让学生进一步经受克服学习中的困难的锻炼，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。教学准备：准备在方格中框2个、3个数的方框各1个。

2、教学重点：通过操作、列表、观察等教学活动，发现被覆盖的图形的方格总数、每次覆盖的方格个数与覆盖的总次数之间的关系。教学过程：一、情境引入，揭示问题。（出示数字粘贴在黑板：2751843）认识吗？谁来读？错了。正确的读法是2751843为什么呢？因为它是体育彩票的中奖号码，这种号码都是这么读。这期号码老师也买了，可惜只中了个五等奖。你们有什么想稳定吗？（你想不想去碰碰运气，既然想那就得了解中奖的规则，老师中了五等奖是因为老师选中了这组数中两个连续的数字。猜猜，老师可能选中了哪两个连续的数字？）二、动手操作，积累经验1．第一次探索。引导学

3、生探索：到底一共有几种可能呢？请你们想办法说明。师：有几种可能？（板书：6种可能）是6种的请举手。组织交流：现在老师最想知道你们是怎么找到这6种可能的？学生的方法可能有：1、277551188443这是采用一一列举（在一一列举时他注意了什么）2、随意地边圈边数。（你是怎么圈，在数的时候也要特别注意什么）师：这个同学虽然用的方法不用，但他们在找的过程中都做到了——有序。有序有什么好处？孩子们这些方法是研究这种问题最基本的方法，除了这几种方法，你还用到什么方法？出示老师这儿有个用它可以干吗？谁愿意到前面来框一框，数一数。提问：他刚才框数时

4、也注意了什么？（有序）真好！请同学们回忆一下，他刚才的操作，第一步干吗？然后呢？（把方框向右移）怎么平移的？（一个一个地平移）现在老师不平移，你能说说需要平移几次？为什么？平移5次不就是5种可能吗？怎么6种呢？我们吧刚才的这个框数的过程记下来。板书：总个数每次框的个数几种可能7262．第二次探索。拓展：中四等奖要选对3个连续的数字，又有几种情况呢？请同学们选择合适的方法找一找。……相机板书：总个数每次框的个数几种可能72635三、分析比较，概括规律再次拓展：同学们，看来体育彩票中还蛮有学问的呢！现在跳过这个问题，现在老师在后面再添上一

5、个数，每次框2个，有几种可能？这么快，你能介绍一下，你是怎么想的吗？学生发表意见，教师相机完善板书：总个数每次框的个数几种可能726735824104715610启发思考：同学们，看看黑板上有多少种不同的可能，究竟和什么有关？学生思考、讨论后汇报交流。相机小结：看来我们要知道有多少种不同的情况，关键是要知道方框框了几次，而方框框的次数，可以用总个数减去框的个数再加1。是这样的吗?完善板书：总个数－每次框的个数＋1=几种可能提升：一列数字a个，每次框了连续的b个，那么框出的数有多少种不同的情况呢？相机板书：a-b+1四、巩固内化，发展智

6、力过渡：有了规律解决问题就方便多了，下面咱们就运用发现的规律解决生活中的一些问题。1.出示：练习十第1题（改编）2.出示：怎样制定旅游日程刘叔叔在一家外资企业上班，公司规定员工每个月有6天的休假，可以间隔休假也可以连续休假。5月份，刘叔叔准备用6天连续休假出去旅游，你认为刘叔叔在安排日程时有几种不同的情况呢?学生研究并交流。3．出示：练习十第2题（改编）怎样安排座位提问：一共有多少种不同的坐法呢?拓展：“并且小芳在小英的右边”这句话重要吗？如果去掉这个条件，问题的答案又是什么呢？设障:但是到礼堂一看(出示下图)，发现第一张椅子被一个同

7、学给坐了，现在还是有17种不同的坐法吗?再设障：如果那个小朋友坐这儿呢(出示下图)，你还能解决吗?提升：同学们，同样的礼堂，同样的人小芳和小英，同样的问题，为什么答案却不一样呢？小结：同学们就像神侦探——柯南，不仅有敏锐的洞察力还有灵活的分析力，真不简单！