四边形的性质探索复习课件 - 副本.ppt

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1、第四章四边形性质探索复习与小结四边形平行四边形矩形菱形一角为90°一组邻边相等正方形两组对边平行只有一组对边平行一角为直角且一组邻边相等邻边相等一角为90°一、理论复习关系图梯形性质：1.平行四边形的对角相等。（邻角互补）2.平行四边形的对边相等。（且对边平行）3.平行四边形的对角线互相平分。判定:1.定义判定法。2.两组对角相等的四边形是平行四边形。3.两组对边相等的四边形是平行四边形。4.对角线互相平分的四边形是平行四边形。5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。定义：两组对边都平行的四边形叫平行四边形。知识联系：1.平行线的性质与判定。

2、2.全等三角形（四对）。3.⊿ABO、⊿BCO、⊿CDO、⊿DAO等面积。平行四边形ABCDO定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形。性质：1.菱形具有平行四边形的一切性质。2.菱形的四条边都相等。3.菱形的对角线互相垂直（平分）且一条对角线平分一组对角。判定：1.定义判定法：一组邻边相等+平行四边形=菱形2.四条边都相等的四边形是菱形。3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。菱形ABCDO知识联系：等腰三角形，直角三角形面积定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。性质：1.矩形具有平行四边形的一切性质。2.矩形的四个角都是直角。3.矩形的对角线相等

3、。（互相平分）判定：1.定义判定法：90°+平行四边形=矩形2.有三个角是直角的四边形是矩形。3.对角线相等的平行四边形是矩形。矩形ABCDO知识联系：1.等腰三角形2.直角三角形定义：一个角为直角+一组邻边相等+平行四边形=正方形（又叫正四边形）。性质：1.正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。2.正方形四个角都是直角，四条边都相等。3.正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。判定：1.定义判定法：一个角为直角+一组邻边相等+平行四边形=正方形2.一组邻边相等+矩形=正方形3.一角为90°+菱形=正方形正方形A

4、BCDO知识联系：1.类比等边三角形2.等腰直角三角形等腰梯形性质边：两底平行，两腰不平行但相等角：同一底上的两个内角相等对角线：对角线相等对称性：轴对称等腰梯形判定两腰相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形一组对角互补的梯形是等腰梯形练习题1、根据图形所具有的性质，在下列表中打上“”或者“×”。图形性质平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形对边平行且相等对角相等对角线相互平分四条边相等四个角相等对角线相互垂直对角线相等对角线平分一组对角轴对称图形中心对称图形

5、2、填空题①两条对角线相等且相互平分的四边形是。②在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么，旋转的角度至少是。④菱形的对角线长为8和10，则它的面积为。③ABCD中，∠A和∠C是对角，如果∠A+∠C=200°，则∠B=。⑤如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE=。BAFDEC矩形180°80°4015°30°3、选择题①下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.菱形D.等腰梯形②正方形

6、具有而矩形不一定具有的特征是（）A.对角线互相平分B.对角线相等C.四个角都相等D.对角线互相垂直⑥.如图所示一种可活动的菱形衣帽架。若墙上钉子的距离AB=BC=12㎝，且∠AMB=∠BNC=60°，那么做这样的衣帽架至少需要㎝长的材料。（不计制作过程中的损耗）MNCBA144CD③下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB∥CD，AB=BCB.AB=CD，AD=BCC.∠A=∠B，∠C=∠DD.AB=AD，CB=CD④梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC与BD交于O，则其中面积相等的三角形有（）A.1对B.2对C.3对D.

7、4对ODCBABC（2）若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件使得四边形ABCD为菱形．（1）已知：AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件是___________________．AB=BC、或AD=BC、或∠A=∠C、或∠B=∠D、或∠A+∠D=180°、或∠B+∠C=180°．5．例题选讲AC⊥BDAB∥ＤＣ（3）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC，若对角线AC=6cm，则你能求什么？（4）如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠BAD=120°，你可以求什么？ABCDO我发现：当矩形对角线夹

8、角为60°时，以等边三角形为突破口；当菱形有一个内角为60°时，以等边三角形为突破口．角？边？周长？面积？菱形的面积等于它的两条对角线乘