t 菱形的性质课件 - 副本.ppt

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1、16.2菱形的性质唐河县三初中驶向胜利的彼岸1.分清菱形与平行四边形、矩形的关系。2.菱形的性质，会利用性质解决有关的数学问题。教学目标你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？小组内互相交流学习，并由语言叙述自己的发现。探究平行四边形菱形菱形概念：一组邻边相等平行四边形菱形什么样的图形叫做菱形?菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形有哪些性质?想一想性质1:菱形的四条边都相等。性质2:菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角。性质3:菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形，对称轴为它的对角线所在的直线，对称中心为它的对角线的交点。菱形是特殊的平行四边形,除具有平行

2、四边形的一切性质外,还具有一些特殊的性质:性质:菱形的四条边都相等.定理:菱形的两条对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD.∵AC,BD是菱形ABCD的两条对角线.∴AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC.CBDADBCAO例题：如图在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试求出∠B的度数。并说明△ABC是等边三角形。ADCB解：（１）在菱形ABCD中，∠B+∠BAD=1800(两直线平行,同旁内角互补)又∵∠BAD=2∠B∴∠B=600（2）在菱形ABCD中，AB=BC(菱形的四条边都相等）∴在△ABC中∠B

3、AC=∠BCA(等边对等角）又∵∠B+∠BAC+∠BCA=1800(三角形的内角和等于1800）∴∠B＝∠BAC＝∠BCA=600∴AB=BC=AC(等角对等边）即△ABC是等边三角形。选择题１、菱形与矩形都具有的性质是()Ａ对角线相等。　　Ｂ对角线互相平分Ｃ对角线平分一组对角　　Ｄ对角线互相垂直２、菱形具有而矩形不具有的性质()Ａ、四个角都相等　　　　　Ｂ、四条边都相等C、对角线相等　　　　　　Ｄ、对角线互相平分３、菱形的对角线具有的性质是()Ａ、互相平分但不垂直　　　　　Ｂ、互相平分且相等Ｃ、互相平分且垂直　　　　　　Ｄ、互相垂直平分且相等４４、菱形的面积为５０cm2,一个内角为30

4、0，则这个菱形的边长为()Ａ、8cmB、10cmC、12cmD、15cmBBCB1.如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？ABCDGEFMHFOADBC探索研究2.已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1).对角线AC的长度;(2).菱形ABCD的面积.解:(1)∵四边形ABCD是菱形,=2×△ABD的面积∴∠AED=900,(2)菱形A

5、BCD的面积=△ABD的面积+△CBD的面积∴AC=2AE=2×12=24(cm).DBCAE菱形的面积等于两条对角线乘积的一半