菱形的性质PPT课件.ppt

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1、菱形4.31、定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；菱形的定义：AB=BCABCD四边形ABCD是菱形菱形的定义有一组的邻边相等平行四边形叫做ADCB几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，∴四边形ABCD是菱形.菱形.2（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么关系？想一想已知四边形ABCD是菱形ABCDO12345678菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴之间有什么位置关系是两条AC、BD所在的直线互相垂直2、在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点

2、O.(2)图中有哪些线段是相等的?（3）哪些角是相等的?(4)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)两条对角线AC，BD有什么特定的位置关系？已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456781、相等的线段：AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456782、相等的角：∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456783、等腰三角形有：△ABC△DBC△ACD△ABD已知四边形A

3、BCD是菱形ABCDO123456784、直角三角形有：Rt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOA5、全等三角形有：Rt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACD1）、边:菱形的四条边相等2）、角：对角相等，邻角互补3）、对角线：菱形的对角线互相垂直每一条对角线平分一组对角3、菱形的性质具有平行四边形具有的一切性质已知:如图，四边形ABCD是菱形.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.ABCDO证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴DA=AB(菱形的定义)，OD=OB（平行四边

4、形的对角线互相平分），∴AC⊥DB，AC平分∠DAB（三线合一）.同理：AC平分∠DCB；DB平分∠ADC和∠ABC.AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC.求证:菱形的性质2：练习1、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点。已知AB=5cm，AO=4cm，求对角线BD的长。随堂练习5、【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC.AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱

5、形ABCD菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半为什么?练习2：菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积.例1：如图，菱形ABCD中，AB=10m；∠ABC=60°.求菱形的周长；对角线AC,BD的长度；菱形面积.练习3:已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于点O，求菱形对角线的长和面积。达标检测1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3cm60度有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决达标3ABCD

6、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积2O两条小路：即求对角线长达标检测4：菱形的两条对角线的长分别是10cm和24cm，求菱形的周长和面积.达标检测5：如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°,BD=6,求：⑴∠BAD,∠ABC的度数；⑵边AB及对角线AC的长.2、如图，△AOD，△AOB，△COB，△COD是四个彼此全等的三角形。四边形ABCD是菱形吗？为什么？菱形的性质平行四边形菱形ADCBO平行四边形菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的四

7、条边相等菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角今天你学到了什么