菱形的性质课件.1 菱形的性质与判定（一） - 副本.ppt

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1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯第一章特殊平行四边形第1节菱形的性质与判定（一）德厚中学陈自求两组对边分别平行平行四边形两条对角线互相平分.两组对边平行且相等.两组对角都是相等.边对角线角平行四边形的定义：平行四边形的性质知识回顾四边形平行四边形属于中心对称图形图片中有你熟悉的图形吗？与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？你能给菱形下定义吗？一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？菱形的对边平行且相等，对角

2、相等，对角线互相平分。菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。想一想（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？做一做（2）菱形中有哪些相等的线段？请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形两条对角线所在的直线。两条对称轴互相垂直。菱形的邻边相等，对边相等，四条边都相等。结论已知：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CD，AD=

3、BC（菱形的对边相等）.又∵AB=AD∴AB=BC=CD=AD（2）∵AB=AD∴△ABD是等腰三角形又∵四边形ABCD是菱形∴OB=OD（菱形的对角线互相平分）在等腰三角形ABD中，∵OB=OD∴AO⊥BD即AC⊥BD菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：定理菱形的四条边都相等。定理菱形的两条对角线互相垂直。例1如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。例1如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与

4、BD相交于点O,∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。随堂练习如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.已知AB=5cm，AO=4cm，求BD的长.课堂小结1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、菱形的性质：①菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；②菱形的四条边都相等；③菱形的对角线互相垂直平分。3、菱形具有平行四边形的所有，应用菱形的性质可以进行计算和推理。作业习题1.1知识技能1、2、3数学理解4师生共勉把一件平凡的事情做好就是不平凡把一件简单的事情做好就是不简单本节

5、课结束谢谢！