四边形性质探索复习指导

《四边形性质探索复习指导》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《四边形性质探索》复习指导四川蒋成富四边形以及由它衍生岀来的平行四边形、矩形、菱形、正方形与梯形共同组成了一个和睦完美的“幸福家庭”.同学们通过图形的变换与探索，对这一“家庭成员”以及相互关系进行了了解和确认，并能利用各“成员”的特征少性质解决简单的问题.现在让我们再次走进这个“幸福之家”，去挖掘你所需要的“宝藏”.一、课标要求1、进一步通过运用图形的变换，探索图形特征与性质的过程，体验数学发现的过程，并得出正确的结论.2、对平行四边形的原有认识基础上，探索并掌握平行四边形的特征M性质，学会一些简单的识别方法.3、探索并掌握儿种特殊平行四边形的概念和各自所

2、具有的特殊性质，并学会识别这些特殊的图形.4、进一步了解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形Z间的相互关系.5、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，进一步培养口己的说理习惯与能力.二、重点、难点与考点透视本章的重点是：平行四边形、矩形、菱形、•正方形和梯形的概念、性质与判定；掌握其概念、特征与判定，并能应用这些知识是学好本章的关键.难点是：平行四边形与各种特殊的平行四边形之间的联系与区别.中考热点：木章内容是屮考重点之一，如特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形）的性质和判定，以及运川这些知识解决实际问题.中考中常以选择题

3、、填空题、解答题和证明题等形式呈现，近年的中考中又出现了开放题、应用题、阅读理解题、学科间综合题、动点问题、折叠问题等，这都成了热点题型，应引起同学们高度关注.三、知识总结与梳理（-）四边形的'‘全家福”四边形平行四边形梯形矩形正方形菱形等腰梯形直角梯形（二）知识要点1、平行四边形（1）平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）平行四边形的性质平行四边形的邻角互补，对角相等；平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形是屮心对称图形，对角线的交点为对称屮心；若一条肓线过平行四边形两对角线的交点，则这直线被一组对边截

4、下的线段以对介线的交点为中点，R这条直线二等分平行以边形的面积；两平行线间的距离处处相等.（3）平行四边形的判定方法定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；判定方法1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；判定方法2：两组对边分別相等的四边形是平行四边形；判定方法3：对角线互相平分的四边形是平行四边形；判定方法4：一组对边平行H.相等的四边形是平行四边形.2、矩形（1）矩形的定义冇一个内角是直角的平行四边形是短形.（2）矩形的性质貝有平行四边形的一•切性质；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形是轴对称图形；乂是中心对称图形，还是旋转对称图形；（

5、3）、矩形的判定方法定义：有一个角是总角的平行四边形是矩形；判定方法1：有三个角是直角的四边形是矩形；判定方法2：对角线相等的平行四边形是矩形.3、菱形（1）菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.（2）菱形的性质具有平行四边形的一切特征；菱形的四条边都和等；菱形的对角线互相垂直，并「L每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形.（3）菱形的判定方法定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；判定方法1：四条边都相等的四边形是菱形；判定方法2：对角线互相垂总的平行四边形是菱形.4、正方形（1）正方形定义冇一组邻边相等并H.冇一个角的平行四边形叫做正方形

6、；止方形既是冇一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形；既是矩形又是菱形的四边形是正方形.（2）正方形的性质正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的--切特征.边——四边相等、邻边垂玄、对边平行；角——四如都是S［角；对用线——①相等，②互相垂直平分，③每条对角线平分一组对角；是轴对称图形，有4条対称轴.（3）正方形的判定方法：①根据定义；②一组邻边相等的短形是正方形；③一个用是直角的菱形是正方形.5、梯形（1）梯形的定义；（2）梯形的性质及具判定；梯形是特殊的四边形所具有四边形所具有的一切性质，此外它的上下两底平行.一组对边平行且另一组对边不平行的

7、四边形是梯形，但要判断期一组对边不平行比较困难，一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判断.（3）等腰梯形的性质和判定：①性质：等腰梯形在同一底边上的两个内角相等，两腰相等，两底平行，两对角线相等，是轴对称图形，只有一条对称轴（底的中垂线就是它的对称轴）.②判定方法：两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底边上的两个介相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯形.（4）直角梯形冇一个角是直角的梯形叫做直角梯形.（5）解决梯形问题的常用方法（如下图所示人A①“作高”：使两腰在两个肓角三角形屮.②“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形小.③“廷腰”：构造貝•

8、有公共角的两个三角形.④“等积变形”：连接梯形上底一•端点和另一•