数学北师大版八年级下册特殊平行四边形复习.ppt

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1、特殊的平行四边形复习课一、特殊平行四边形的性质平行四边形矩形菱形正方形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四条边都相等对边平行，四条边都相等角对角相等，邻角互补四个角都是直角对角相等,邻角互补四个角都是直角对角线对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角对称性中心对称图形轴对称图形、中心对称图形轴对称图形、中心对称图形轴对称图形、中心对称图形1、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相平分C、对角线互相垂直D、四条边都相等性质应用B已知菱形ABCD的两条对角线BD，A

2、C的长分别是8和6，则这个菱形的面积是_____,这个菱形的周长是________.BACDO24203、已知菱形ABCD的边长为8，∠A＝120°，则对角线BD长是（）D4如图，将两条宽度都为2的纸条重叠在一起，使∠ABC=45°，则四边形ABCD的面积为_______.性质应用5如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为( )A3        B4      C5       D6D二、特殊平行四边形的常用判定方法平行四边形（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别

3、相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形;（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形矩形（2）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（1）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线相等的平行四边形是矩形。菱形（2）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（1）四条边都相等的四边形是菱形；（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；（3）有一个角是直角的菱形是正方形。（1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；1、对角线相等的四边形是矩形。（）2、一组对边平行，另一

4、组对边相等的四边形是平行四边形。（）3、四个角相等的四边形是正方形。（）4、邻角相等的平行四边形是矩形。（）5、正方形的对角线相等、垂直且平分。（）6、对角线垂直且平分的四边形是菱形。（）7、对角线互相垂直的矩形是正方形。（）8、对角线相等的菱形是正方形。（）（一）、判断题╳╳╳√√√√√如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DP//OC,且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状。1）如果题目中的矩形改为菱形，结论是什么？2）如果题目中的矩形改为正方形，结论又是什么？二应用BDDBCCCCD1已知：如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC和CD

5、上，AE＝AF(1)求证：BE＝DF；(2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM＝OA，连接EM，FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．综合练习2如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，联结DE、EF、FD，若BE=ED，且FD⊥BC1）求证：四边形AEDF是平行四边形2）若AC=3AE，求证：四边形AEDF是菱形30°3如图所示，在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，∠BAF=∠DAE，AE与BD相交于点G.①求证：BE=DF；②当时，求证：四边形BEFG是平行四边形.课堂小结平行四边形

6、矩形菱形正方形有一个角是直角对角线相等有一组邻边相等对角线互相垂直有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等且有一个角是直角