数学北师大版八年级下册平行四边形的性质（一）素材.ppt

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1、第六章平行四边形6.1平行四边形的性质（1）新城初级中学李伟观察上面几幅图片中的形状思考一下他们有什么共同特点？新知学习两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征23145获取新知平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线如图:线段AC、BD就是平行四边形ABCD的对角线ADCB1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABC

2、D是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCDABDC画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？平行四边形的对边平行.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，BC∥AD.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.平行四边形的对边相等.探究学习旋转平行四边形，探究对称性和角的关系CABD平行四边形是中心对称图形.平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.OABCD性质4：平行四边形的对角相等EFGH性质1：平行四边形的对边平行性质2：平行四边形是中心对称图形性质3：平行四边形的对边相等可以通过推理来证明这个结论：例：如图

3、6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB1234∴