数学北师大版八年级下册〈平行四边形的性质〉.ppt

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1、平行四边形的性质邛崃市西桥学校王鸿翔将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片.(1)你剪出的这两个三角形有什么样的关系?把四边形中不相邻即相对的边叫对边,相对的角叫对角.(2)将重叠的两个三角形绕相等边中点旋转180°,你拼得一个怎样的图形?共有几种?与同伴交流.实践与探索(3)如图1,这个四边形的两组对边有怎样的位置关系?说说你的理由.∵△ABD≌△CDB∴∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形对应角相等)∴AD∥BC,AB∥CD(内错角相等,两直线平行)图1∴这个四边形的两组对边分别平行.实践与探索两

2、组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.如图2所示的四边形ABCD是平行四边形.线段AC、BD就是ABCD的对角线.记作:ABCD读作:平行四边形ABCD图2ADBC引入新知平行四边形对边分别平行的四边形几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形AD∥BCAB∥CD∴AD∥BCAB∥CD∵ADBC引入新知平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等操作活动:用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形,并将复制后的四边形绕一个顶点旋转1

3、80度,你能平移该纸片,使它与你画的平行四边形ABCD重合吗?讨论:(1)通过以上活动,你能得到哪些结论?(2)四边形ABCD对边、对角分别有什么关系?能用别的方法验证你的结论吗?知识源于悟☞益智的“机会”1.填空:(1)平行四边形___平行,___相等,___相等;(2)如下图中,EF∥BC,GH∥AB,EF与GH相交于点O,则图中共有___个平行四边形.ABCD对边对边对角9AOHFEDCBG随堂练习2.如图,四边形ABCD是平行四边形,求:(1)∠ADC,∠BCD的度数;(2)边AB,BC的长

4、度.解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形ADBC302556°∴∠B=∠ADC(平行四边形对角相等)AB∥CD(平行四边形对边平行)∴∠B+∠BCD=180°(两直线平行,同旁内角互补)∵∠B=56°∴∠ADC=∠B=56°∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124°3.四边形ABCD是平行四边形,它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到?4.中,E、F过AC中点O,交AD、BC于E、F,请说明:OE=OF.ABCDABCDEFO(2)∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AB=CD

5、(平行四边形对边相等)∵AD=30,CD=25∴BC=30,AB=25.随堂练习1、如图,四边形ABCD是平行四边形.求:(1)∠ADC,∠BCD的度数.(2)边AB,BC的长度.2、四边形ABCD是平行四边形,它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到?5603025课堂小结:1、本节课研究了什么图形的性质?2、什么是平行四边形?3、从本节课的探讨中,平行四边形有哪些性质?4、平行四边形还有哪些性质?作业课后作业

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