数学北师大版八年级下册公式法因式分解.pptx

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1、4.3公式法（第二课时）北师大版八年级下册第四章因式分解提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法：①a2-b2=(a+b)(a-b)练习把下列各式分解因式①②x4-16解:原式=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2)课前复习：1、分解因式学了哪些方法（有公因式，先提公因式。）（因式分解要彻底。）课前复习：2．除了平方差公式外，还学过了哪些公式？用公式法正确分解因式关键是什么？熟知公式特征！完全平方式从项数看：完全平方式都是有项3从每一项看：都有两项可化为两个数(

2、或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：平方项符号相同a2±2ab+b2=（a±b）2(一数)2±2(一数)(另一数)+(另一数)2=(一数±另一数)2（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（a－b）2是a表示2y，b表示1否否否是a表示2y，b表示3x是a表示(a+b)，b表示1填一填多项式是a表示x，b表示3是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（a－b）2否否是a表示，b表示3n填一填多项式是a表示x，b表示1/2填空：（1）a2++b2=(a+b)2（2）

3、a2-2ab+=(a-b)2（3）m2+2m+=()2（4）n2-2n+=()2（5）x2-x+0.25=()2（6）4x2+4xy+()2=()22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y1．判别下列各式是不是完全平方式．不是是是不是是落实基础2.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．(1)x2＋14x＋49解：(2)解：例1因式分解找到完全平方式中的“头”和“尾”，确定中间项的符号。解:原式解：原式完全平方式中的“头”和“尾”，可以是数字、字母，也可以是单项式或多项式。例2.把下列各式分解因式:若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再进一步分

4、解因式。解:原式解：原式因式分解：（1）25x2＋10x＋1解:原式=（5x)2+2×5x×1+12=(5x+1)2练一练解:原式=（3a)2-2×3a×b+b2=(3a-b)2因式分解：解:原式=（7a)2+2×7a×b+b2=(7a+b)2练一练（4）-a2-10a-25解:原式=-（a2+2×a×5+52)=-(a+5)2因式分解：（5）-a3b3+2a2b3-ab3解：原式=-ab3(a2-2a×1+12)=-ab3(a-1)2练一练（6）9-12(a-b)+4(a-b)2解:原式=32-2×3×2(a-b)+==(3-2a+2b)2从今天的课程

5、中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？你认为分解因式中的平方差公式以及完全平方公式与乘法公式有什么关系？自主小结由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法．（1）形如________________形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。（3）因式分解要_________（2）因式分解通常先考虑______________方法。再考虑____________方法。提取公因式法彻底运用公式法说说你的收获……再见分解因式：2.3.看谁最快！=-(x+4)2=(3x+y)2=a

6、(x+a)2把下列各式因式分解巩固练习(7)(a+1)2-2(a2-1)＋(a-1)2把下列各式因式分解=(a+1-a+1)2=4巩固练习因式分解：(y2+x2)2-4x2y2=(y+x)2(y-x)2简便计算：解：原式=（56+34）2=902=8100综合应用1.已知4x2+kxy+9y2是一个完全平式，则k=a2+b222.已知a(a+1)-(a2-b)=-2,求+ab的值。±12解:由a(a+1)-(a2-b)=a2+a-a2+b=a+b=-2得能力提升3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求x-y的值。解：由x2+4x+y2-2y+5=(x2

7、+4x+4)+(y2-2y+1)=(x+2)2+(y-1)2=0得x+2=0,y-1=0∴x=-2,y=1∴x-y=(-2)-1=能力提升