数学北师大版八年级下册因式分解 公式法(一).pptx

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1、第四章因式分解3公式法(一)茂名市电白区树仔中学崔亚棠填空:(1)(x+5)(x-5)=;(2)(3x+y)(3x-y)=;(3)(3m+2n)(3m–2n)=.它们的结果有什么共同特征?x–252229m–4n9x–y22复习回顾尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积:(x+5)(x-5)(3x+y)(3x-y)(3m+2n)(3m–2n)将多项式进行因式分解因式分解整式乘法探究新知谈谈你的感受。整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。下列多项式能转化成( )2-( )2的形

2、式吗?如果能,请将其转化成( )2-( )2的形式。(1)m2-81(2)a2x2-16b2(3)9m2+16(4)-x2-16y2=m2-92=(ax)2-(4b)2不能转化为平方差形式不能转化为平方差形式试一试,写一写例1.分解因式:范例学习解:原式解:原式1.判断正误:落实基础()()()()√×√×2.分解因式:把括号看作一个整体能力提升例2.分解因式:解:原式))((22bababa-+=-结论:公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式,只要被分解的多项式能转化成平方差的形式,就能用平方差公式因式分

3、解。解:原式方法:先考虑能否用提取公因式法,再考虑能否用平方差公式分解因式。解:原式结论:分解因式的一般步骤:一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。巩固练习1.把下列各式分解因式:2.简便计算:利用因式分解计算例3.如图,在一块长为a厘米的正方形纸片的四角,各剪去一个边长为b厘米的正方形.用a与b表示剩余部分的面积,并求当a=3厘米,b=1厘米时的面积.联系拓广解:a2-4b2=(a+2b)(a-2b)cm2当a=3,b=1时,原式=(3+2×1)(3-2×1)=5×1=5厘米2自主小结从今天的课程中,

4、你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?(1)有公因式(包括负号)则先提取公因式;(2)整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系;(3)平方差公式中的a与b既可以是单项式,又可以是多项式;作业完成课本习题第一题课后作业:你能尝试运用今天所学的知识解决下面的问题吗你知道992-1能否被100整除吗?

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