数学北师大版八年级下册因式分解-公式法.pptx

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1、欢迎进入多媒体课堂思考：你能将多项式a2+2ab+b2与a2－2ab+b2分解因式吗？这两个多项式有什么特点？(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2.两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的２倍，等于这两个数的和（或差）的平方.a2+2ab+b2=(a+b)2a2－2ab+b2=(a－b)2公式法·例:分解因式：(1)16x2+24x+9；(2)–x2+4xy–4y2.分析：在(1)中，16x2=(4x)2，9=32，24x=2·4x·3，所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32a22abb

2、2+·解：(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2.+例:分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)(a+b)2－12(a+b)+36.分析：在（1）中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解.解：(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2.(2)(a+b)2－12(a+b)+36=(a+b)2－2·(a+b)·6+62=(a+b－6)2.将a+b看作一个整体，设a+b=m,则原式化为完全平方式m2－12m+36.练习1.下列多项式是不是完全平方式？为什么？(1)a2－4a+4;(2)1+4a

3、2;(3)4b2+4b－1;(4)a2+ab+b2.2.分解因式：(1)x2+12x+36;(2)－2xy－x2－y2;(3)a2+2a+1;(4)4x2－4x+1;(5)ax2+2a2x+a3;(6)－3x2+6xy－3y2.应用提高、拓展创新1.把下列多项式分解因式，从中你能发现因式分解的一般步骤吗？（1）；（2）；（3）；（4）（5）.归纳：（1）先提公因式（有的话）；（2）利用公式（可以的话）；（3）分解因式时要分解到不能分解为止.2.证明：连续两个奇数的平方差可以被8整除.再见