数学北师大版八年级下册因式分解公式法.pptx

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1、第四章分解因式运用公式法上节课的回顾练习:1、分解因式的结果是－（2x－y）（2x＋y）的是（）A、4x2－y2B、4x2＋y2C、－4x2－y2D、－4x2＋y22、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是□－（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A、2种B、3种C、4种D、5种3、把下列各式分解因式（1）、（2）、16x2－4y2（3）、m2（x－y）＋n2（y－x）（4）、(x2+y2)2－4x2y2（5）、2－8（

2、a－b）2（6）、16（a－1）2－（a＋2）2（7）、4、把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（）(A)(a-2)(m2+m)(B)(a-2)(m2-m)(C)m(a-2)(m-1)(D)m(a-2)(m+1)5、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）(A)-a2+b2(B)-x2-y2(C)49x2y2-z2(D)16m4-25n2p2现在我们把这个公式反过来很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”我们把以上两个式子叫做完全平方式两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两

3、倍完全平方式的特点：1、必须是三项式2、有两个“项”的平方3、有这两“项”的2倍或-2倍判别下列各式是不是完全平方式是是是是下列各式是不是完全平方式是是是否是否请补上一项，使下列多项式成为完全平方式我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式我们称之为：运用完全平方公式分解因式例题：把下列式子分解因式4x2+12xy+9y2=(首±尾)2请运用完全平方公式把下列各式分解因式：请同学们再自己写出一个完全平方式,然后分解因式练习题：1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、a2+b2+abB、a2+2ab-b2C、a2-ab+2

4、b2D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xyB、x2+4xy+4y2C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b2DC3、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、x2+2xy-y2B、x2-xy+y2C、D、4、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x4+6x2y2+9y4B、x2n-2xnyn+y2nC、x6-4x3y3+4y6D、x4+x2y2+y4DD5、把分解因式得（）A、B、6、把分解因式得（）A、B、BA7、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y

5、)2,那么k的值是（）A、20B、-20C、10D、-108、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6B、±6C、3D、±3BB9、把分解因式得（）A、B、C、D、10、计算的结果是（）A、1B、-1C、2D、-2CA思考题:1、多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：X4+4x2+()小结：1、是一个二次三项式2、有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍3、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解完全平方式具有：1

6、.25x4＋10x2＋12.－x2－4y2＋4xy3.3ax2＋6axy＋3ay2练习：分解因式4.-2a3b3+4a2b3-2ab35.9-12(a-b)+4(a-b)26.(y2+x2)2-4x2y2思考与讨论分解因式2、(a+b)2＋2(a+b)(a-b)＋(a-b)2思考：分解因式3、(a+1)2-2(a2-1)＋(a-1)21、16x4-8x2＋1随堂练习阅读下列计算过程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104（1）．计算：999×999+1999=_____=_____=______

7、__=________；9999×9999+19999=_______=______=______=______。（2）．猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程。