数学北师大版八年级下册运用公式法因式分解.pptx

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1、第四章因式分解公式法（一）万玉梅银川三中填空：（1）（x+5）（x-5）=；（2）（3x+y）（3x-y）=；（3）（3m+2n）（3m–2n）=．它们的结果有什么共同特征？x–252229m–4n9x–y22尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：复习回顾将多项式进行因式分解因式分解整式乘法整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。探究新知:这种分解因式的方法称为运用公式法。（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）))((22bababa-+

2、=-▲▲▲说一说找特征★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？(1)m2－81(2)1－16b2(3)4m2+9(4)a2x2－25y2(5)－x2－25y2=12－(4b)2不能转化为平方差形式＝(ax)2－(5y)2不能转化为平方差形式=m2－92试一试写一写范例学习例1.分解因式：1.判断正误：a2和b2的符号相反落实基础（）（）（）（）√×××2.分解因式：例2.分解因式：能力提升把括号看作一个整体))((22bababa-+=-结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式

3、能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。结论：分解因式的一般步骤：一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。巩固练习1.把下列各式分解因式：2.简便计算：利用因式分解计算联系拓广例3.如图，在一块长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a与b表示剩余部分的面积.问题解决如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是Rcm和rcm，求它们所围成的环形的面积？自主小结从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；（2）整式乘法的

4、平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；作业完成课本习题拓展作业：你能尝试运用今天所学的知识解决下面的问题吗你知道992-1能否被100整除吗？