数学北师大版八年级下册6.1.1 平行四边形的性质.pptx

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1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。第六章平行四边形1平行四边形的性质(一)ABCD问题1：什么样的四边形是平行四边形？对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段平行四边形的概念平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形记法：ABCD读作：平行四边形ABCD知识点1：平行四边形的概念平行四边形特征的探索做一做:小组活动1：请同学们准备两个全等的三角形。想一想:观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的的图形？DABCABCD小组活动2将你的平行四边形绕对角线交点旋转180°，观察旋转后

2、的四边形，它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？探索归纳小组合作平行四边形性质的探索结论1：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是他的对称中心结论：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=DC,AD=BC.∠A=∠C,∠B=∠D.∴AB∥DC,AD∥BC问题2：平行四边形的对边、对角分别有什么关系？ABCD问题3：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等能用别的方法验证你的结论吗？知识点2：平行四边形的性质例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=

3、CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB1234你能证明平行四边形的对角相等吗？如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D.证明:如图6-2(2),连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°∴∠B=∠D同理可得：∠A=∠C1234ABCD1.已知平行四边形一

4、个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。应用巩固深化提高议一议：角对角相等邻角互补对边平行相等性质典型例题（1)已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF例1：1.在ABCD中若∠B＋∠D=80°，则∠A＝_____；∠C=_____。2.□ABCD中，∠A：∠B=1:2,则各角的度数分别为____3.已知▱ABCD中，∠A比∠B大60°，那么∠A的度

5、数是　　　　　　．4.一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是5cm，则平行四边形较长边长_____cm．140°140°∠A=60°∠B=120°∠C=60°∠D=120°120°20师生共勉把一件平凡的事情做好就是不平凡把一件简单的事情做好就是不简单谢谢！