数学北师大版八年级下册不等式性质1.ppt

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1、2.2不等式的基本性质第二章一元一次不等式与一元一次不等式组等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。完成下列填空：等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向＿＿＿＿。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向＿＿＿＿。不变改变不等式基本性质2用式子表述为：如果a>b，且c>0，那么ac>bc，a/c>b

2、/c；如果a0，那么acb，且c<0，那么acbc，a/c>b/c；在上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？（根据不等式的基本性质2）例1将下列不等式化成“x＞a”或“x

3、等式的性质1，两边都.......2.已知x＞y，下列不等式一定成立吗？不成立不成立成立成立(1)x-b,则2-a>2-b;()(4)若a>b,则ac2>bc2;()(5)若ac2>bc2,则a>b;()(6)若a>0,且(b-1)a<0,则b>1.()辩一辩√×√√××(1)若k<0,则下列不等式中不成立的是()A.k+2>k-2B.-6k>0C.k>-kD.k<-k(2)已知a

4、D.a-4”或“<”号填空（1）已知a>b,则3a____3b;（2）已知a>b,则-a____-b;（3）已知a>b,则-a+2____-b+2.解：(1)因为a>b,根据不等式性质3，两边同时乘以3得3a>3b.>(2)因为a>b,根据不等式性质3，两边同时乘以-1得-a<-b.<(3)由（2）得-a<-b,根据不等式性质2两边同时加上2得-a+2<-b+2<聪明的你做对了吗?做一做已知m>n,两边都乘以4,得4m>4n,①两边都减去4m,得0>4n-4m,②即0>4(n-m)

5、,③两边同时除以(n-m),得0>4.④0>4,哪里错了？是正还是负?考考你！已知a<0,试比较2a与a的大小.合作与交流①运用不等式的基本性质比较大小;②利用数轴比较大小;③作差法比较大小.1、设a＞b，用＜或＞填空（1）a-3b-3；（2）a÷3b÷3（3）0.1a0.1b;(4)-4a-4b(5)2a+32b+3;(6)(m2+1)a(m2+1)b(m为常数)答案:（1）＞、（2）＞（3）、＞（4）、＜　（5）、＞　（6）、＞练习：练习：2、判断对错：（1）如果a＞b，那么ac＞bc。（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2。（3）如果ac2＞bc2,那么

6、a＞b。解：（1）是错的。当c是负数时，ac＜bc.（2）是错的。当c=0时，ac2=bc2.（3）是对的。3、如果a＞b,c＞d,那么ac＞bd.这句话正确吗?为什么?想一想:拓展：1、已知不等式5a－b＞0.5(a＋7b),试比较a,b的大小。我今天学到了……你今天这节课有什么收获呢？作业：P42:习题2.2的1、2、3题