数学北师大版八年级上册《为什么要证明》.pptx

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1、第七章平行线的证明1为什么要证明焦作市万方中学姚文利北师大版八年级上册线段AB和CD看起来相差很大!它们长度相等吗?画板在这幅图像中，三个人哪个最高，那个最矮？俗话说“耳听为虚，眼见为实”，你是怎样理解的？为什么要证明眼见为实？相交平行？中间的圆，哪个半径大？眼见为实？实践出真知！眼见未必为实！考考你的眼力线段a与线段b哪个比较长？abcd谁与线段d在一条直线上？ababcd检验你的结论a=b你的眼睛欺骗你了吗？ab动动手把一个边长为16厘米的正方形纸片，按照如图方法分割后，能拼成一个长方形吗？同学们动手试一试。分别算算它们的面积，你发现了

2、什么？猜猜看假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一粒草莓吗？能放进一个拳头吗？解：设地球赤道的周长为c,半径为r1，铁丝所围成的圆的半径为r2,则所以，能放进一个拳头。做一做当n=0，1，2，3，4，5时，代数式n2-n+11的值是质数还是合数？对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数吗？切忌以偏代全，以点代面！当n=0，1，2，3，4，5时，代数式n2-n+11的值是质数吗？你能否得到结论：对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数？n012345n

3、2-n+11111113172331我来说明对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值不一定都是质数.当n为自然数时，n2-n+11的值一定是质数吗？找数值代入，验证你的结论.n67891011n2-n+1141536783101121费马数历史上很多数学家都想找到求质数的公式，1640年，数学家费马验证了，当n＝0、1、2、3、4时，式子的值为3、5、17、257、65537都是质数，于是他断言“对于所有的自然数n，都是质数由于费马在数学界的威望,在很长一段时间里，没有人怀疑这一结论的正确性，并把这类数称为费马数。费马(1601～1665

4、)法国费马的失误费马(1601～1665)法国欧拉（1707-1783）瑞士1732年，数学家欧拉指出，当n＝5时从而否定了费马的结论。更有意思的是，从第6个费马数开始,数学家们在费马数中再也没有发现一个新的质数，全都是合数.有人甚至给出一个新的猜想：当　　　，费马数全都是合数！！这个故事告诉我们：1、学习欧拉的求实精神与严谨的科学态度。2、没有严格的推理，仅由若干特例归纳、猜测的结论可能潜藏着错误，未必正确。3、要证明一个结论是错误的，举反例就是一种常用方法。1.下列问题用到推理的是（）A.根据a=10，b=10,得到a=bB.观察得到了

5、三角形有三个角C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘D.由经验可知过两点有且只有一条直线A2.若通过举例说明“如果a+b＞0，则ab＞0”是错误的，则下面的选项可以作为例子的是()A.a=1,b=3B.a=3,b=-1C.a=-3,b=-2D.a=-3,b=-13.当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？解：当n=6时，n2+3n+1=62+3×6+1=55而55=5×11，是合数所以，当n为正整数时，n2+3n+1的值不一定是质数.B通过本节课的学习，谈谈你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？苹果在这里苹果不在这苹果不在蓝箱里标签上的

6、话都不对，你能判断出苹果在哪里吗？生活中的推理同学们，你们还能举出一些生活中的一些关于推理的例子吗？学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜•日•法拉兹再见！谢谢！