数学人教版八年级上册角平分线性质和线段垂直平分线性质习题课教案.ppt

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1、角平分线性质和线段垂直平分线性质习题课教者：杨燕军一复习与回顾做一做1．已知，如图，∠C=90°，若∠1=∠2，BC=10，BD=6，则D到AB边的距离是＿2如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上一点，已知线段PA=5，线段PB的长度为＿CPABD2回顾角平分线性质：角的平分线上的点到＿＿＿＿的距离相等。如图所示：几何语言:∵OC是＿＿＿＿,且PD＿OA,PE＿OB∴PD=PE(角的平分线上的点到角的两边距离相等)EDOABPC线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段＿＿＿＿的

2、距离相等．用几何语言表示为：∵CA＿＿＿＿CB，l＿AB，∴PA=＿．ABPCl如图，在∆ABC中，∠C=90,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,∠CAB与∠B的度数之比为2:1.(1)求∠CAD的度数。典型例题AEABDC如图，在∆ABC中，∠C=90.,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,∠CAB与∠B的度数之比为2:1.（2）若CD=1,求DE和BC的长。典型例题AEABDC如图，在∆ABC中，∠C=90.,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,∠CAB与∠B的度数之比为2

3、:1.（3）你能自己提出一个问题，并解决所提出的问题？（可以适当添加条件或者变换条件）典型例题AEABDC巩固与提高练习1如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于______．ABCDE练习2．如图2，在△ABD中，AD=4，AB=3，AC平分∠BAD，则=（)A．3：4B．4：3C．16：19D．不能确定ADBC练习3、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（）A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点

4、；C、三角形三条中线的交点；D、三角形三条高的交点。练习4到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）Ａ．三条中线的交点Ｂ．三条高的交点Ｃ．三条边的垂直平分线的交点Ｄ．三条角平分线的交点5．如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长．6如图，在△ABC中，D为BC中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC的延长线于G，求证：BF=CG课堂小结通过本节课的学习，你有何收获，请你谈谈。作业1如图，在Rt△ABC中，∠C=90

5、°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，若BD=10，则CD=＿第1题2如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，AB=8，BC=4，∠A=36°，则∠DBC=，△BDC的周长=．第2题3如图，已知：AD平分，EF垂直平分AD，交BC延长线于F，连结AF。求证：。4．如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．