角平分线性质和线段垂直平分线性质习题课教案

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1、角平分线性质和线段垂直平分线性质习题课教案教师:杨燕军一教材分析角平分线和线段垂直平分线的性质很重要,在计算、证明、作图中有广泛的应用,可以简化证明,方便计算。在本节课的学习中,应注重联系角平分线的性质、线段垂直平分线的性质,提高综合运用知识的能力。二学情分析本班属于实验班,大部分的学生基础还行,具有一定的分析能力,思维活跃,只是有些浮躁,不注意细节,书面表达能力有待提高。三教学目标1.知识与技能目标:通过题组训练,深化对角平分线性质和线段垂直平分线性质的理解。2.过程与方法目标:经历典例的思考与反思的过程,体会利用角平线性质和垂直平分线

2、性质来解题的思想方法,提升解题的应变能力。3.情感态度与价值观目标:通过作图、欣赏、设计,来培养学生的审美观念及创新能力。四教学重难点:重点:掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质,并能应用到具体的题目当中。难点:线段的垂直平分线和角的平分线的性质的应用。五教学方法:讲练相结合法六学习方法:习题练习法、自主探究与小组讨论探究法七教学活动一复习回顾课前热身1如图:某地有两所大学和两条相交叉的公路(点M,N表示大学,AO,BO表示公路).现计划修建一座物资仓库,希望仓库P到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等.你能确定仓库P应该建在什么

3、位置吗?回顾角平分线性质:角的平分线上的点到____的距离相等。如图所示:EDOABPC几何语言:∵OC是____,且PD_OA,PE_OB∴PD=PE(角的平分线上的点到角的两边距离相等)线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段____的距离相等.用几何语言表示为:∵CA____CB,l_AB,ABPCl∴PA=_.例题如图,在∆ABC中,∠C=90,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,∠CAB与∠B的度数之比为2:1.(1)求∠CAD的度数。(2)若CD=1,求DE和BC的长。(3)你能自己提出一个问题,并解决所提

4、出的问题?(可以适当添加条件或者变换条件)ABCDE巩固与提高1 如图,在△ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC与E,则△ADE的周长等于______.2.如图2,在△ABD中,AD=4,AB=3,AC平分∠BAD,则=()A.3:4B.4:3C.16:19 D.不能确定3、在三角形内部,有一点P到三角形三个顶点的距离相等,则点P一定是()A、三角形三条角平分线的交点;B、三角形三条垂直平分线的交点;C、三角形三条中线的交点;D、三角形三条高的交点。4到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的(  )A.三条中

5、线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点5.如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,求PD的长.6如图,在△ABC中,D为BC中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC的延长线于G,求证:BF=CG课堂小结通过本节课的学习,你有何收获,请你谈谈。作业1如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,若BD=10,则CD=_第1题2如图,△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,AB=8,BC=4,∠A=3

6、6°,则∠DBC=,△BDC的周长=.3如图,已知:AD平分,EF垂直平分AD,交BC延长线于F,连结AF。求证:。4.如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120o,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.求证:BF=2CF.角平分线性质和线段垂直平分线性质习题课教学设计教师:杨燕军一教材分析角平分线和线段垂直平分线的性质很重要,在计算、证明、作图中有广泛的应用,可以简化证明,方便计算。在本节课的学习中,应注重联系角平分线的性质、线段垂直平分线的性质,提高综合运用知识的能力。二学情分析本班属于实验班,大部分的学生基础还行

7、,具有一定的分析能力,思维活跃,只是有些浮躁,不注意细节,书面表达能力有待提高。三教学目标1.知识与技能目标:通过题组训练,深化对角平分线性质和线段垂直平分线性质的理解。2.过程与方法目标:经历典例的思考与反思的过程,体会利用角平线性质和垂直平分线性质来解题的思想方法,提升解题的应变能力。3.情感态度与价值观目标:通过作图、欣赏、设计,来培养学生的审美观念及创新能力。四教学重难点:重点:掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质,并能应用到具体的题目当中。难点:线段的垂直平分线和角的平分线的性质的应用。五教学方法:讲练相结合法六学习方法:习题

8、练习法、自主探究与小组讨论探究法七教学活动一复习回顾课前热身1已知,如图,∠C=90°,若∠1=∠2,BC=10,BD=6,则D到AB边的距离是_2如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直

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