线段垂直平分线的性质教案

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1、一、课题：线段的垂直平分线的性质二、课型：新授课三、教法：教授法四、教学目标：1．理解线段垂直平分线的性质．　2．能运用线段垂直平分线的性质解决实际问题．五、学情分析：学生已经具备一定的独立思考和探究能力，并能在探究过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法．学生已经很好的掌握了用全等三角形证明线段相等和角相等，这为两个性质的证明提供了知识准备．上一课时刚刚学习了轴对称的性质，对线段垂直平分线已经有了一定的认识．六、教学重难点：重点：线段垂直平分线的性质难点：能运用线段垂直平分线的性质解决实际问题七、教学过程：1、回顾旧知：（1）线段的垂直平分线：经

2、过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．AB（2）作出线段AB的垂直平分线ABlP1P2P32、探索新知：（1）如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l上的点，分别量一量点P1，P2，P3，…到点A与点B的距离，你有什么发现？（2）猜想：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．（3）证明：“线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．”ABPCl已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=BC，点P在l上．求证：PA=PB．∴△ACP≌△BCP（SAS）∴AP=BP证明：3、讲解新知：ABPCl线段垂直平分线的性质：线段垂

3、直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．用符号语言表示为：或：用符号语言表示为：∵CA=CB，l⊥AB，∵PC垂直平分AB∴PA=PB．∴PA=PB．2、例题讲解：例1、如图，在△ABC中，ED是BC边上的垂直平分线，交BC于点D，交AC于E，DC=3，△ABC的周长为19，求△AEC的周长。练习1、如图，在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，则△BEC的周长为17，求BC的长。例2、如图，在Rt△ABC中，∠A=300，DE垂直平分斜边AC，交AB于点D，E是垂足，连接CD，求∠BCD的度数。2、课堂小结：（1）本节课学习了哪些内容？（2）看到垂直平分线

4、要想到什么？6、布置作业：教科书习题13.1第6题．