13.1.2《线段的垂直平分线的性质》教案

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1、学科：数学授课教师：年级：八总第课时课题13.1.2《线段的垂直平分线的性质》课时2教学目标知识与技能1．了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质．2．探究线段垂直平分线的性质．过程与方法在探索轴对称过程中，体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．情感价值观经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察．教学重点1．轴对称的性质．2．线段垂直平分线的性质．教学难点1.轴对称的性质．2．线段垂直平分线的性质教学方法创设情境－主体探究－合作交流－应用提高媒体资源多媒体投影教学过程教学流程教学活动学生活动设计意

2、图创设情境上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽．那么大家想一想，什么样的图形是轴对称图形呢？今天继续来研究轴对称的性质．回顾思考引入新课线段的垂直平分线如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？图中A、A′是对称点，AA′与MN垂直，BB′和CC′也与MN垂直．AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外还有什么关系吗？△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、

3、C的对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN对折后，点A与A′重合，于是有AP=A′P，∠MPA=∠MPA′=90°．所以AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外，MN还经过线段AA′、BB′和CC′的中点．观察探究思考回答归纳总结引出线段的垂直平分线概念3对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．线段垂直平分线的性质．如下图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的点，分别量一量点P1，P2，

4、P3，…到A与B的距离，你有什么发现？1．用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线L，在L上取P1、P2、P3…，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…2．作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…讨论发现什么样的规律．结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，…观察探究归纳探究得出线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的判定如右图．用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么

5、才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？1．作线段AB，取其中点P，过P作L，在L上取点P1、P2，连结AP1、AP2、BP1、BP2．会有以下两种可能．（1）．如上图甲，若AP1≠BP1，那么沿L将图形折叠后，A与B不可能重合，也就是∠APP1≠∠BPP1，即L与AB不垂直．（2）．如上图乙，若AP1=BP1，那么沿L将图形折叠后，A与B恰好重合，就有∠APP1=∠BPP1，即L与AB重合．当AP2=BP2时，亦然．结论：观察探究归纳探究得出线段垂直平分线的判定3与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．也就是说在垂

6、线作法1、过已知直线上一点作这直线的垂线。2、过已知直线外一点作这直线的垂线。动手操作巩固应用练习巩固P62页：练习：1、2思考解答巩固知识对称轴的画法P63页：例题2.P64页：练习：第1、2、3题动手操作会画对称轴课堂小结1、线段的垂直平分线．2、线段垂直平分线的性质3、线段垂直平分线的判定4、对称图形对称轴的画法作业布置P65页：习题13.1：第6、9、12、13题教学反思3