角平分线性质和线段垂直平分线性质习题课教案

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1、角平分线性质和线段垂直平分线性质习题课教案教师：杨燕军一教材分析角平分线和线段垂直平分线的性质很重要，在计算、证明、作图中有广泛的应用，可以简化证明，方便计算。在本节课的学习中，应注重联系角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，提高综合运用知识的能力。二学情分析本班属于实验班，大部分的学生基础还行，具有一定的分析能力，思维活跃，只是有些浮躁，不注意细节，书面表达能力有待提高。三教学目标1.知识与技能目标：通过题组训练，深化对角平分线性质和线段垂直平分线性质的理解。2.过程与方法目标：经历典例的思考与反思的过程，体会利用角平线性质和垂直平分线

2、性质来解题的思想方法，提升解题的应变能力。3.情感态度与价值观目标：通过作图、欣赏、设计，来培养学生的审美观念及创新能力。四教学重难点：重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质，并能应用到具体的题目当中。难点：线段的垂直平分线和角的平分线的性质的应用。五教学方法：讲练相结合法六学习方法：习题练习法、自主探究与小组讨论探究法七教学活动一复习回顾课前热身1如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库P到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.你能确定仓库P应该建在什么

3、位置吗？回顾角平分线性质：角的平分线上的点到＿＿＿＿的距离相等。如图所示：EDOABPC几何语言:∵OC是＿＿＿＿,且PD＿OA,PE＿OB∴PD=PE(角的平分线上的点到角的两边距离相等)线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段＿＿＿＿的距离相等．用几何语言表示为：∵CA＿＿＿＿CB，l＿AB，ABPCl∴PA=＿．例题如图，在∆ABC中，∠C=90,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,∠CAB与∠B的度数之比为2:1.(1)求∠CAD的度数。（2）若CD=1,求DE和BC的长。（3）你能自己提出一个问题，并解决所提

4、出的问题？（可以适当添加条件或者变换条件）ABCDE巩固与提高1　如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于______．2．如图2，在△ABD中，AD=4，AB=3，AC平分∠BAD，则=（）A．3：4B．4：3C．16：19　D．不能确定3、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（）A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点；C、三角形三条中线的交点；D、三角形三条高的交点。4到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）Ａ．三条中

5、线的交点Ｂ．三条高的交点Ｃ．三条边的垂直平分线的交点Ｄ．三条角平分线的交点5．如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长．6如图，在△ABC中，D为BC中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC的延长线于G，求证：BF=CG课堂小结通过本节课的学习，你有何收获，请你谈谈。作业1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，若BD=10，则CD=＿第1题2如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，AB=8，BC=4，∠A=3

6、6°，则∠DBC=，△BDC的周长=．3如图，已知：AD平分，EF垂直平分AD，交BC延长线于F，连结AF。求证：。4．如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．角平分线性质和线段垂直平分线性质习题课教学设计教师：杨燕军一教材分析角平分线和线段垂直平分线的性质很重要，在计算、证明、作图中有广泛的应用，可以简化证明，方便计算。在本节课的学习中，应注重联系角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，提高综合运用知识的能力。二学情分析本班属于实验班，大部分的学生基础还行

7、，具有一定的分析能力，思维活跃，只是有些浮躁，不注意细节，书面表达能力有待提高。三教学目标1.知识与技能目标：通过题组训练，深化对角平分线性质和线段垂直平分线性质的理解。2.过程与方法目标：经历典例的思考与反思的过程，体会利用角平线性质和垂直平分线性质来解题的思想方法，提升解题的应变能力。3.情感态度与价值观目标：通过作图、欣赏、设计，来培养学生的审美观念及创新能力。四教学重难点：重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质，并能应用到具体的题目当中。难点：线段的垂直平分线和角的平分线的性质的应用。五教学方法：讲练相结合法六学习方法：习题

8、练习法、自主探究与小组讨论探究法七教学活动一复习回顾课前热身1已知，如图，∠C=90°，若∠1=∠2，BC=10，BD=6，则D到AB边的距离是＿2如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直