数学人教版八年级上册三角形的外角.2.2《三角形的外角》.ppt

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1、11.2.2三角形的外角里耶民族中学王尹刚2、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=；（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=.1、三角形三个内角的和等于多少度？3、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝，∠Ｂ＝,∠Ｃ＝40°60°80°65°60°回顾旧知ABCD三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．画图并思考：画一个△ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．想一想:1、每一个三角形有几个外角？2、每一个顶点处相对应的外角有几个？3、这些外角中有几个外角相等？4、三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系。归纳：1、

2、每一个三角形都有６个外角;2、每一个顶点相对应的外角都有２个;3、这6个外角中有3个外角相等。4、一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角。ABCDE看一看：算一算：若∠BAC＝55°，∠B=60º，试求∠ACB,∠ACD,∠CAE的度数．并说出你的理由．探究？图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？通过上题的计算，你发现∠ACD，∠CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说．想一想：∠ACD=∠BAC+∠B;∠ACD+∠ACB=180°∠CAE=∠ACB+∠B;∠CAE+∠BAC=180°ABCDE三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角

3、的和。结论：三角形的一个外角与它相邻的内角互补。ABCDE上面我们通过计算得到了三角形中外角与不相邻两内角之间的数量关系．你能试着用其他的方法加以说明吗？你想到了哪些方法？请与同学相互交流一下．议一议∠ACD∠A(<、>)；∠ACD∠B(<、>)结论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。ACBD>>1、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列321ABCDE练一练∠1＋∠2＋∠3＝?从哪些途径探究这个结果?议一议321ABC5641.在图中∠1+________=180°,∠2+________=180°,∠3+_________=180°.三式相加可以得到∠1＋∠2＋∠3＋___

4、___+______+_____=_______,而∠4＋∠5＋∠6＝180°，321ABC所以∠1＋∠2＋∠3＝360°结论：三角形的外角和等于360°∠4∠5∠6∠4∠5∠6540°三角形的外角和564321ABC根据“三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和”可知：∠1=∠+∠∠2=∠+∠∠3=∠+∠三式相加得：∠1+∠2+∠3=2（∠+∠+∠）(1)而∠4+∠5+∠6=180º(2)比较（1）与（2）可得：∠1+∠2+∠3=360º564562、46544562、如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.

5、ABCD80°70°试一试知识总结三角形外角的性质1、三角形的外角和是36002、①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。三角形的内角和是1800作业：数学学法三角形的外角。