三角形的外角.2.2 三角形的外角.ppt

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1、第2课时　三角形的外角1．三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的__________．2．三角形的外角等于与它不相邻的_____________．外角两个内角的和知识点三角形内外角的数量关系1．(4分)如图，∠A的外角等于120°，∠B等于40°，则∠C的度数是___________．2．(4分)如图，以∠AOD为外角的三角形是_____________．第1题图第2题图80°△ABO，△DOC3．(4分)把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角∠α＝_______度．4．(4分)如图，直线a∥b，直

2、线AC分别交a，b于点B，C，直线AD交a于点D.若∠1＝20°，∠2＝65°，则∠3＝__________．16545°5．(4分)如图，∠A，∠1，∠2的大小关系是()A．∠A＞∠1＞∠2B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1D．∠2＞∠A＞∠1B6．(4分)如图，△ABC中，∠A＝50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1＋∠2的大小为()A．130°B．230°C．180°D．310°第5题图第6题图B7．(4分)(2015·益阳模拟)如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°，则∠C的度数是()CA．30°B．

3、40°C．50°D．60°8．(6分)如图，求证：∠BOC＝∠A＋∠B＋∠C.证明：延长BO交AC于点D，因为三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，所以∠BDC＝∠A＋∠B，∠BOC＝∠BDC＋∠C，所以∠BOC＝∠A＋∠B＋∠C9．(6分)求图中的x.解：∵x＋80＝x＋20＋x，∴x＝6010．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角度数之比为2∶3∶4，则这个三角形是()A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰三角形11．如图，∠1、∠2、∠3、∠4恒满足的关系是()A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4B．∠1＋∠2

4、＝∠4－∠3C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3D．∠1＋∠4＝∠2－∠3CDC13．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3等于_________．20°14．如图，则∠α＝________．第13题图第14题图105°15．如图，∠1，∠2，∠3是△ABC三个不同的外角，则∠1＋∠2＋∠3＝__________．16．如图，则∠1＋∠2＋∠3＋∠B＝_________．第15题图第16题图360°180°17．(10分)如图，△ABC中，∠1＝∠2，∠ABC＝∠C，∠4＝∠C，求∠4的度数．解：设∠

5、1＝∠2＝x，在△ABC中，x＋2x＋2x＝180°，∴x＝36°，∴∠4＝2x＝2×36°＝72°18．(10分)如图，将△ABC沿EF折叠，使点C落到点C′处，试探求∠1，∠2与∠C的关系．解：∠1＋∠2＝2∠C，理由如下：连接CC′，则由折叠知：∠ECF＝∠EC′F，∴∠1＝∠EC′C＋∠ECC′，∠2＝∠FCC′＋∠FC′C，∠1＋∠2＝2∠C【综合运用】19．(12分)如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2…∠An－1BC的平分线与

6、∠An－1CD的平分线交于点An.设∠A＝θ.求：∠A1，∠An.