数学人教版八年级上册13.3.2等边三角形.ppt

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1、第十三章轴对称珠海市唐家中学孟瑾2016.10.20名称图形性质判定等腰三角形ABC等边对等角三线合一等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形知识回顾三线合一三个角都相等，都是60º轴对称图形(3条对称轴)等边三角形轴对称图形(1条对称轴)两个底角相等三线合一两腰相等三边都相等等腰三角形类比探究一等边三角形的性质求证：等边三角形的三个内角都相等，并且都等于60°.探究性质已知:如图，△ABC是等边三角形.求证：∠A=∠B=∠C=60°.证明:∵△ABC是等边三角形∴AB=AC=BC∴∠B=∠C(等边对等角)同理∠A=∠C∴∠A=∠B=∠C∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A

2、=∠B=∠C=60°结论:等边三角形的三个内角都相等,且等于60°.三线合一三个角都相等，都是60º轴对称图形(3条对称轴)等边三角形轴对称图形(1条对称轴)两个底角相等三线合一两腰相等三边都相等等腰三角形类比探究一等边三角形的性质课堂练习一2302cm60120有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）有两个角相等的三角形是等腰三角形。满足什么条件的三角形是等边三角形？满足什么条件的三角形是等腰三角形?三边都相等的三角形是等边三角形（定义）三个角都相等的三角形是等边三角形。方法一：从边看方法二：从角看方法一：方法二：类比探究二等边三角形的判定求证：三个角都相等的三角形是

3、等边三角形.探究判定已知:如图，△ABC中，∠A=∠B=∠C.求证：△ABC是等边三角形.证明:∵△ABC中，∠A=∠B=∠C.∴AC=BC(等角对等边)同理AB=AC∴AB=AC=BC∴△ABC是等边三角形.结论:三个角都相等的三角形是等边三角形.等边三角形的判定方法:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.一般三角形等边三角形等腰三角形等边三角形例题如图,△ABC等边三角形,DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E.求证：△ADE是等边三角形.ABCDE如图,△ABC是等边三角形.（

4、1）在边AB、AC，分别截取AD=AE.求证：△ADE是等边三角形.（2）∠ADE=60°，D、E分别在边AB、AC上.求证:△ADE是等边三角形.ABCDE变式练习课堂练习二9DA课堂练习二课堂练习二名称图形性质等边三角形等边三角形的性质:三个角都相等，且都为60°三线合一三条边都相等轴对称图形，有三条对称轴名称图形判定等边三角形等边三角形的判定:三个角都相等的三角形三条边都相等的三角形有一个角等于60°的等腰三角形小测60°等边120°36