数学人教版八年级上册12.1全等三角形（第1课时）.ppt

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1、12.1全等三角形和硕县第一中学：美丽开木·阿不拉人教版数学八年级上册教学目标领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念。经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边，对应角。重点：会确定全等三角形的对应元素。难点：掌握找对应边，对应角的方法。动手操作①请你用事先准备好的三角形纸板通过平移、翻折、旋转等操作得到你认为美丽的图形；②在你这些图形上，标上字母，并在小组内交流；③指出这些图形中的对应顶点、对应边、对应角。ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.定义能够完全重合的两个图形叫做全等形.∆ABC全等于∆DEF记作：∆ABC≌∆DEF对应顶点

2、要写在对应位置上。对应元素与写法ABCEDF重合的顶点叫做对应顶点重合的边叫做对应边如：点A与点D如：AB与DE重合的角叫做对应角如：∠C与∠F欣赏图片问题1：你能从图中找出形状和大小都相同的图形吗？其中一个图形是由另一个图形如何变化而来？它们能够完全重合吗？经过平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等吗?拼接的图形展示主要方法：①重合的即对应的，很明显，两三角形中最大的边（角）为对应边（角），公共的边（角）为对应边（角）……②根据符号表示，因为对应顶点写在对应位置，所以对应顶点为对应角的顶点，对应顶点确定的边为对应边。寻找对应元素有什么方法和规律吗？思考后和你的同学交流。合作

3、交流问题2全等三角形的对应边、对应角有什么数量关系？为什么？全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。全等三角形的性质图1图2图31、如图1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，则这两个三角形中相等的边。相等的角。2如图2，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其它的对应角。对应边：ABAE--------------------BE---------------------------。3.已知如图3，△ABC≌△DBE，试找出对应边。对应角。填空课堂练习课本练习32页：1.如图，△OCA≌△OBD,点C和点B,点A和点D是对应顶点.

4、说出这两个三角形中相等的边和角.能力测试：第20页1，2第21页1，2，3，4典型例题例：如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.（1）试写出两三角形的对应边、对应角；（2）求线段NM及HG的长度；典型例题例：如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.（1）试写出两三角形的对应边、对应角；（2）求线段NM及HG的长度；解：（1）对应边有EF和NM，FG和MHEG和NH，对应角有∠E和∠N，∠F和∠M，∠EGF和∠NHM.（2）∵△EFG≌△NMH，∴NM=EF=2.1cm，EG=NH=3.3cm.

5、∴HG=EG–EH=3.3-1.1=2.2（cm）.找两个全等三角形的对应元素常用方法有：1.两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移，翻转，旋转的方法。2.根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素。3.全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边。4.全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角。谈收获再见作业：课本习题12.1第1，2，3，4题