数学人教版八年级上册12.1全等三角形 第3课时.ppt

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1、第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定（3）1.什么样的图形是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件?有三边分别相等的两个三角形全等.边边边：有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.边角边：【学习目标】1．已知两角及夹边，会画三角形；2．理解两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）；3．理解两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）；4．会用以上两个方法判定两个三角形全等.5．明确三角对应相等的两个三角形不一定全等.【学习重、难点】重难点：理解和掌握全等三角形判定方法3和判定方法4及应用。【

2、自主预习】一、自学指导自学1：自学课本P39-40页“探究4、例3”，理解和掌握全等三角形判定方法“ASA”，完成填空。总结归纳：两角和它们的对应相等的两个三角形全等，简称角边角或。夹边分别ＡＳＡ2、自学2：自学教材P40－41页“例4、思考”，理解和掌握全等三角形判定方法“AAS”，试总结全等三角形判定方法，师生共同总结。总结归纳：①两个角和其中分别相等的两个三角形全等，简称角角边或。②三角形全等的条件至少需要的元素（其中至少需要相等）。一个角的对边AAS三对相等一条边先任意画出一个△ABC，再画一个△A’B’C’，使A’B’=

3、AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B.把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它们全等吗？展示交流：探究1已知：任意△ABC，画一个△A'B'C'，使A’B’＝AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B.画法：2.在A'B'的同旁画∠DA'B'=∠A，∠EB'A'=∠B，A'D，B'E交于点C'.1.画A'B'＝AB；△A'B'C'就是所要画的三角形.问：通过实验可以发现什么事实？例题讲解：例3.如图，已知：点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AE.证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知

4、）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）【展示交流】学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。1、能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A、AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠EB、AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠EC、∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠DD、∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E2、如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙3、AD是△ABC的角平分线，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论

5、错误的是（）A．DE＝DFB．AE＝AFC．BD＝CDD．∠ADE＝∠ADF点拨精讲：应用AAS证全等三角形时应注意边是对应角的对边。DCC探究1已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ.求证：HN＝PM。点拨精讲：有直角三角形就有互余的角，利用同角（等角）的余角相等是证角相等的常用方法。【拓展提高】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。【拓展提高】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。探究2求证：三角形一边的两端点到这边的中线或中线延长线的距离相等。已知：如图所示，AD为

6、△ABC的中线，且CF⊥AD于点F，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，求证：BE＝CF点拨精讲：对于文字命题的证明，应先根据题意画出图形，再结合题意，写出已知、求证，最后证明。有时通过面积问题来解决，使问题简化。【巩固检测】已知：如图，PM＝PN，∠M＝∠N．求证：AM＝BN．【作业】已知两个角和一条边对应相等得全等，三个角对应相等不能确定全等。三角形全等的判定和全等三角形的性质常在一起进行综合应用。1、课本P44第4、5题；2、配套练习P18也练习四。【归纳小结】【预习作业】1、学习课本P42思考问题，并归纳：对于两个直角三角形

7、，若满足一边一锐角对应相等，就可以根据公理判定这两个直角三角形全等，若满足两直角边对应相等，就可以根据公理判定这两个直角三角形全等。2、学习课本P42探究5问题1：任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB.画图：问题2．探究5的结果反映了什么规律？分析归纳：(1)的两个直角三角形全等；(2)判定两个直角三角形全等的方法有种，分别是